Пояснения к работе

Разветвленные электрические цепи с несколькими источниками питания называются сложными.

Для каждой ветви такой цепи справедлив закон Ома (рис.1.1.):

U=IR.

Расчет таких цепей может быть произведен различными методами.

2.1. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа

Задаются условно положительным направлением токов во всех ветвях, после чего составляют уравнения по первому закону Кирхгофа для всех узлов, кроме одного:

Σ±I=0.

Для узла a, (рис. 1.2,а.)

I1-I2-I3+I4-I5=0

и по второму закону Кирхгофа для всех независимых контуров.

Σ±E=Σ±IR.

Независимым считают контур, содержащий хотя бы одну ветвь, не входящую в другие контуры.

Рис. 1.1. Пассивная ветвь электрической цепи

 

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа

I1R1-I2R2-I3R3+I4R4=E1-E3

необходимо задаться положительными направлениями обхода контура.

а) б)

 

Рис. 1.2. К примеру составления уравнений по первому «а» и по второму «б» закону Кирхгофа

 

Для контура (рис 1.2,б) по второму закону Кирхгофа

I1R1-I2R2-I3R3+I4R4=E1-E3.

В итоге получается система уравнений первой степени с числом уравнений равным числу неизвестных токов, т.е. числу ветвей цепи. Искомые величины токов определяются при решении этой системы.

2.2. Метод наложения заключается в том, что расчет сложной цепи с несколькими источниками э. д. с. заменяется расчетом простых цепей, число которых равно числу источников э. д. с. в сложной цепи. Для этого из цепи поочередно исключают все источники э.д.с. кроме одного, оставляя в цепи их внутреннее сопротивление и рассчитывают полученные при этом простые цепи с одним источником э. д. с.

Действительные токи в каждой ветви определяются алгебраическим суммированием токов, получающихся в этой ветви при действии каждого источника в отдельности.

Метод наложения можно применять только в цепях с линейными сопротивлениями, величина которых не зависит от величин протекающих по ним токов.

2.3. Метод эквивалентного генератора применяется в том случае когда необходимо определить ток только в одной ветви сложной электрической цепи. Тогда всю электрическую цепь, внешнюю по отношению к ветви аb заменяют активным двухполюсником, который представляют в виде эквивалентного генератора с параметрами EЭГ и RЭГ (рис 1.3.).

Рис. 1.3. К расчету цепи методом эквивалентного генератора

 

Параметры эквивалентного генератора могут быть рассчитаны при отключенной ветви ab или определены опытным путем. Для этого необходимо измерить напряжение холостого хода ветви ab - это и будет э.д.с. эквивалентного генератора. Изменив ток короткого замыкания ветви можно определить сопротивление эквивалентного генератора EЭГ

UXX=EЭГ.

Зная параметры эквивалентного генератора и сопротивление ветви ab находят ток:

IAB= .

2.4. Энергетический баланс мощностей. Энергия, выделяемая в цепь источниками, равна энергии, потребляемой приемниками, или алгебраическая сумма мощностей источников энергии равна арифметической сумме мощностей приемников:

Σ±UистIист= Σ IR2R

В этом уравнении, конечно, должны быть учтены мощности, потребляемые на внутренних сопротивлениях источников энергии.

Отрицательной мощность энергии источника энергии будет в том случае, если он работает в режиме потребления, т.е. направление тока и направление э. д. с. в нем не совпадают.

 

 

Измеряемые и рассчитываемые величины Таблица 1.1.