Оценка индивидуального риска по сокращению ожидаемой продолжительности жизни

Бернард Коэн предложил оценивать и сравнивать риски по сокращению средней ожидаемой продолжительности жизни (ССОППЖ) [13]. Эта величина показывает, на какой срок укорачивается в среднем жизнь индивидуума, подвергающегося данному риску. Преимущество ее использования состоит в наглядности — так, показатель смертности, выраженный величиной 1·10–4 1/год, труднее для восприятия, нежели характеризующее тот же риск значение ССОППЖ, равное, к примеру, 20 дням. Методика расчета ССОППЖ основана на использовании детальных статистических данных.

Если зарегистрированы статистические показатели смертности для всех возрастных групп, то подсчет значений ССОППЖ проводится следующим об­разом. Каждой возрастной группе приписывается индекс i:

—i = 1 — для возрастной группы от 0 до 1 года,

—i = 2 — для возрастной группы от 1 до 4 лет,

—i = 3 — для возрастной группы от 5 до 9 лет и т. д.

Вероятность смерти q(i) для каждой возрастной группы берется из стати­стических данных. Пример распределения вероятности смерти для России по возрастным группам от 0 до 75 лет показан на рис. 6.1.

Статистические данные о смертности в определенном возрасте могут быть представлены в виде количества смертей, приходящихся на 100 тыс. жителей в год. В расчете на 100 тыс. жителей число ожидаемых смертей в интервале возрастов от 0 до 1 года составит

п(1) = q(1) 100000.

Вероятность смерти q(i) для каждой возрастной группы берется из стати­стических данных. В США такие данные представлены в виде количества смертей, приходящихся на 100 тыс. жителей в год. В расчете на 100 тыс. жите­лей число ожидаемых смертей в интервале возрастов от 0 до 1 года составит

п(1) = q(1) 100000,

а количество оставшихся в живых и достигших возраста в 1 год, будет равно а = 100 000 – q(1). В общем виде можно записать

n(i)=a(i–l)·q(i), (6.1)

где а(0) = 100000.


Глава 6


 

0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Возрастная группа

Рис. 6.1. Распределение вероятности смерти для России по возрастным группам

С помощью уравнений (6.1) рассчитываются все значения n(i). Средним количеством лет t(i), прожитых теми, кто умер в возрастном интервале i, вы­ступает середина этого интервала (например, для возрастной группы от 25 до 29 лет значение t равно 27), а полное количество лет, прожитых лицами этой группы, составит n(i)·t(i). Ожидаемая продолжительность жизни для ин­дивидуума в этой группе будет

Е= [Ln(i)·t(i)] / 100000. (6.2)

Если какой-нибудь данный риск устранен, то смертность q(i) изменится и примет новое значение q'(i), которое даст новую величину ожидаемой про­должительности жизни Е. Тогда сокращение ожидаемой продолжительности жизни, вызванное данным риском, представит собой разность

ССОППЖ = E –E. (6.3)

Количественные оценки важны для сопоставления и сравнения различных рисков. Оценки значений ССОППЖ, рассчитанные Б. Коэном по статистиче­ским данным США, приведены в табл. 6.3. Если средняя видовая продолжите­льность жизни человека составляет Твид =100 лет, а средняя продолжитель­ность жизни в стране — Т = 70 лет, то сокращение жизни от всех причин составит ССОППЖ = Твид – Т = 100 – 70 = 30 лет.

Значение ССОППЖ зависит от вероятности осуществления рассматривае­мого опасного события (состояния, действия) Q и средней величины остав­шейся жизни человека L, подвергающегося при этом риску:

ССОППЖ = QL. (6.4)

Величина L играет, таким образом, роль последствий опасного события, действия или процесса. Угроза со стороны опасного события влияет на ожида-


Характеристика рисков в природе, техносфере, обществе и экономике

Таблица 6.3