Закономерности в строении простых, чистых, одновозрастных насаждений и однородных частей сложных насаждений.
Закономерности в распределении деревьев по толщине в однородных насаждениях. В любом древостое, состоящем из достаточно большого числа деревьев (не менее 150-200), можно проследить определенные закономерности в распределении числа деревьев по толщине.
Распределение числа деревьев по ступеням толщины дает общее представление о строении насаждения. Последнее оказывается наиболее наглядным при построении графика. Если по оси абсцисс отложить ступени толщины, а по оси ординат - количество деревьев в соответствующих ступенях толщины, то получим на графике ряд точек, соединение которых дает кривую распределения деревьев по толщине.
При построении такого рода графиков для простых, чистых, одновозрастных насаждений получаем одновершинное распределение.
Допустим, что в результате перечета было установлено следующее распределение деревьев по ступеням толщины
Ступень Число Ступень Число
толщины деревьев, шт. (%) толщины деревьев, шт. (%)
12 8 (1,6) 32 102 (20,4)
16 23 (4,6) 36 59 (11,8)
20 52 (10,4) 40 31 (6,2)
24 97 (19,4) 44 14 (2,8)
28 110 (22,0) 48 4 (0,8)
Если нанести данные этой перечетной ведомости на график, то можно заметить, что полученная кривая поднимается от тонких ступеней к средним, достигает максимума, а затем вновь снижается. Эта общая закономерность свидетельствует о том, что наибольшее число деревьев приходится на средние ступени толщины, а меньшее - на крайние (самые толстые и самые тонкие).
Ряд распределения деревьев по ступеням толщины - основной таксационный признак, характеризующий степень участия каждой ступени в образовании древостоя.
В нормальных насаждениях, состоящих из одного элемента леса, распределение деревьев по ступеням толщины характеризуется симметричной одновершинной кривой, называемой кривой нормального распределения. Для насаждений сложных, смешанных, разновозрастных или пройденных рубками вид кривой меняется. Например, для сложных разновозрастных древостоев, состоящих из нескольких пород и поколений, кривая может иметь две или больше вершин; в молодняках или насаждениях, пройденных рубками ухода по низовому методу, вершина кривой смещается вправо, в сторону толстых ступеней, т. е. наблюдается асимметричное распределение. В конце Х1Х века немецкий проф. Вейзе, изучая вопрос о среднем диаметре деревьев, пришел к выводу, что число деревьев меньше средней толщины составляет в насаждении 57,5 % от их общего числа, а больше средней толщины - 42,5 %. Таким образом, среднее по толщине дерево как бы делит все имеющиеся в насаждении на две неравные части. Эта закономерность наблюдается у всех древесных пород.
Допустим, что в результате обмера в насаждении оказалось следующее распределение деревьев по ступеням толщины:
Ступени
толщины 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 Итого
Число
деревьев 15 45 100 190 215 205 110 80 30 10 1000
В соответствии с найденной закономерностью 575 деревьев должны иметь диаметр меньше среднего, а остальные 425 дерева - больше среднего.
Чтобы найти величину среднего диаметра, будем складывать число деревьев более тонких ступеней, пока не наберем 575 шт.
В ступенях толщины от 12 до 28 см их оказалось 15 + 45 + 100 + 190 + 215 = 565 деревьев. До заданного количества (575) нам недостает 10 деревьев. Их надо взять из ступени толщины 32 см. Эта ступень включает деревья с толщиной от 30,1 см до 34 см. В нашу отбираемую группу войдут самые тонкие деревья этой ступени в количестве 10 деревьев с диаметром чуть больше 30 см. Отсюда следует, что в данном случае средний диаметр насаждения, разграничивающий деревья на две группы, также близок к 30 см.
Изучением закономерностей распределения деревьев в насаждении по толщине занимался также венгерский проф. Фекете. На основании материалов, полученных в результате исследования еловых насаждений, он составил таблицу, в которой даны средние диаметры, кратные 5 см ( 10 15; 20; 25 см и т. д.), затем диаметр самого тонкого дерева в насаждении, далее - диаметр дерева, отграничивающего первые 10 % более тонких деревьев в насаждении, затем 20, 30 % и т. д. через каждые 10 %.
Составив такую таблицу, проф. Фекете пришел к следующем выводу. Если в насаждении заданного среднего диаметра отсчитать определенное число деревьев, выраженное в процентах от их общего числа (причем счет деревьев вести с самого тонкого), то у дерева, отграничивающего отсчитанный процент деревьев, диаметр будет определенной величины.
Допустим, что насаждение имеет средний диаметр 25 см. Согласно таблице проф. Фекете диаметр самого тонкого дерева в насаждении равен 13,8 см. Если в этом насаждении отобрать 10 % самых тонких деревьев, то толщина последнего дерева, которое войдет в первые 10 %, будет равна 17,3 см; если отобрать 20 % более тонких деревьев, то дерево, отграничивающее эти 20 %, будет иметь диаметр 19,3 см; если отсчитать 30 % более тонких деревьев, то диаметр самого толстого дерева, входящего в эти 30 %, будет равен 20,8 см и т. д.
Такие вычисления были произведены проф. Фекете для насаждения разных средних диаметров; им указаны в абсолютных числах (сантиметрах) диаметры деревьев, отграниченных от самого тонкого дерева на величину, кратную 10 %.
Более широко обобщил распределение деревьев в насаждениях по диаметру австрийский лесовод Шиффель,
Проф. Шиффель, чтобы привести различные кривые распределения к сопоставимому виду, перешел от абсолютных ступеней толщины (в см) к относительным, выраженным в десятых долях от среднего диаметра. Такие относительные значения диаметров, полученные путем деления любых конкретных диаметров на диаметр среднего дерева, называются редукционными числами по диаметру. Иными словами редукционное число по диаметру, Rd есть частное от деления диаметра того или иного дерева на диаметр среднего дерева.
Замена абсолютных значений диаметров относительными величинами позволяет в насаждениях разных средних диметров сравнивать толщину деревьев, растущих в одинаковых условиях.
Все деревья, составляющие насаждение, Шиффель распределил в последовательный ряд - по возрастанию диаметров. Этот ряд он разделил на десять частей. Для деревьев, оказавшихся на границе каждого из десяти отрезков, были найдены диаметры, выраженные в долях среднего диаметра, и в итоге составлена таблица редукционных чисел (табл. 20).
Таблица 20. Редукционные числа по диаметру (Rd) для еловых насаждений (по данным Шиффеля)
| Ср. диаметр, см | Диаметры в долях среднего диаметра, отграниченные от низшей ступени на число процентов от общего числа деревьев | ||||||||||
| 0,540 | 0,710 | 0,770 | 0,810 | 0,850 | 0,910 | 0,970 | 1,07 | 1,15 | 1,28 | 1,95 | |
| 0,547 | 0,700 | 0,766 | 0,827 | 0,871 | 0,933 | 0,983 | 1,07 | 1,17 | 1,28 | 1,77 | |
| 0,550 | 0,695 | 0,770 | 0,830 | 0,885 | 0,940 | 1,005 | 1,07 | 1,17 | 1,29 | 1,67 | |
| 0,552 | 0,692 | 0,772 | 0,832 | 0,892 | 0,948 | 1,010 | 1,08 | 1,17 | 1,28 | 1,61 | |
| 0,553 | 0,690 | 0,771 | 0,838 | 0,893 | 0,953 | 1,010 | 1,08 | 1,17 | 1,28 | 1,57 | |
| 0,555 | 0,689 | 0,771 | 0,838 | 0,897 | 0,958 | 1,010 | 1,08 | 1,17 | 1,28 | 1,55 | |
| 0,555 | 0,687 | 0,772 | 0,840 | 0,900 | 0,960 | 1,020 | 1,08 | 1,17 | 1,28 | 1,52 | |
| 0,557 | 0,687 | 0,771 | 0,842 | 0,902 | 0,962 | 1,020 | 1,08 | 1,17 | 1,28 | 1,51 | |
| 0,556 | 0,686 | 0,774 | 0,842 | 0,900 | 0,964 | 1,020 | 1,09 | 1,17 | 1,28 | 1,49 | |
| Средние | 0,555 | 0,689 | 0,771 | 0,837 | 0,895 | 0,955 | 1,010 | 1,08 | 1,17 | 1,281 | 1,55 |
| Вычисленные по формуле | 0,555 | 0,680 | 0,771 | 0,841 | 0,898 | 0,948 | 1,006 | 1,078 | 1,173 | 1,302 | 1,475 |
Из таблицы 20 видно, что диаметры деревьев, находящихся в древостое в одинаковых условиях, составляют определенную долю от среднего диаметра, иными словами, имеют одинаковые редукционные числа. Отклонения от этого правила наблюдается лишь у насаждений со средним диаметром менее 20 см. Поэтому при выведении средних величин первые два ряда цифр не были приняты во внимание.
Наличие у насаждений общности в распределении деревьев по толщине, высоте и форме стволов принято называть закономерностями в строении насаждений.
Относительные ступени, являющиеся общими для всех насаждений и не зависящие от конкретных диаметров, проф. А. В. Тюрин назвал естественными ступенями толщины.
Принимая значение таксационного признака среднего дерева насаждения за единицу, он проследил изменения по естественным ступеням не только диаметров, но и других таксационных признаков древостоев и установил, что процентное распределение деревьев по естественным ступеням толщины не зависит от породы, класса бонитета и полноты, а лишь в некоторой степени зависит от возраста и в большей степени - от характера рубок ухода. Результаты этих исследований от свел в таблицу (21).
Таблица 21. Распределение деревьев в насаждении по естественным ступеням толщины
| Естественные ступени толщины в долях от среднего диаметра | Число деревьев в ступени, % от их общего числа в насаждении | Естественные ступени толщины в долях от среднего диаметра | Число деревьев в ступени, % от их общего числа в насаждении |
| 0,5 | 0,7 | 1,2 | 8,9 |
| 0,6 | 3,5 | 1,3 | 6,3 |
| 0,7 | 9,5 | 1,4 | 3,3 |
| 0,8 | 16,1 | 1,5 | 1,5 |
| 0,9 | 18,4 | 1,6 | 0,5 |
| 1,0 | 18,1 | 1,7 | 0,1 |
| 1,1 | 13,1 | - | - |
Если последовательно суммировать число стволов по естественным ступеням толщины, начиная с самой малой (тонкой), и по полученным данным построить график, то получим кривую, которая в статистике называется огивой. Располагая графиком можно показать зависимость между диаметром деревьев и их местом (рангом) в насаждении по числу стволов. Так, суммарное число стволов в ступенях меньше среднего по диаметру дерева равно 57,25 % ( 0,7 + 3,5 + 9,5 + 16,1 + 18,4 + 18,1 : 2). Эта закономерность может быть использована для определения среднего диаметра нормальных насаждений, непосредственно по перечетной ведомости. Для этого достаточно суммировать проценты числа стволов по направлению от малых ступеней к большим (толстым), пока не наберется 58 % .
Из исследований А. В. Тюрина и других авторов можно сделать следующие выводы.
1) Если средний диаметр древостоя dср принять за 1,0, то редукционное число Rd самых тонких его деревьев равно половине среднего диаметра 0,5dср (по другим данным 0,4dср), а самых толстых - 1,7 dср,( в молодняках - 2,0 - 2,5 dср). Таким образом, все число стволов укладывается в рамки 13 естественных ступеней толщины.
2) Дерево, имеющее средний диаметр, имеет и среднюю высоту, среднюю площадь сечения, средний объем и т. д., или иначе, среднее по диаметру дерево в древостое является также средним и по всем другим таксационным показателям.
3) Редукционные числа по площади сечения и по объему, так же как и ряды распределения и огивы, очень близки. Так, самые тонкие деревья по площади сечения составляют 0,25, а по объему 0,22 от среднего дерева, а самые толстые по обоим показателям - 2,89. Это значит, что объем тонкого дерева составляет всего 22 % от объема среднего дерева, а самые толстого - больше среднего в 2,9 раза. Площадь сечения и объем самого тонкого дерева в насаждении в 12 раз меньше, чем самого толстого. Максимальный процент (18,1 %) как по сумме площадей сечений, так и по объему приходится на среднюю ступень толщины. Доля участия крайних очень мала - 0,1-0,3 %.
4) Между диаметром и высотой по естественным ступеням толщины наблюдаются определенные соотношения. Если среднюю высоту насаждения принять на 1,0, то пределы высоты будут: минимальной - 0,80, максимальный - 1,15; в молодых насаждениях эти пределы несколько больше, а в старых - меньше. Связь высоты с диаметром довольно тесная и характеризуется высоким коэффициентом корреляции, равным 0,95.
5) Относительный сбег и полнодревесность стволов, характеризуемые коэффициентами формы и видовыми числами, уменьшаются от низших ступеней толщины к высшим.
Изложенные основные закономерности строения насаждений имеют большое теоретическое и практическое значение. Проф. А. В. Тюрин на основании полученных им данных составил специальные таблицы распределения числа деревьев для насаждений с различными диаметрами (табл. 22).
Таблица 22. Распределение деревьев по ступеням толщины, %
| Ср. диаметр | Ступени толщины, см | ||||||||||||||
| 0,5 | 8,7 | 30,1 | 33,9 | 18,5 | 7,1 | 1,2 | |||||||||
| 4,9 | 19,0 | 31,9 | 26,7 | 12,7 | 4,5 | 0,3 | |||||||||
| 2,0 | 12,2 | 27,5 | 29,3 | 17,6 | 8,7 | 2,4 | 0,3 | ||||||||
| 0,7 | 7,8 | 21,7 | 27,7 | 21,5 | 12,5 | 5,7 | 2,4 | ||||||||
| 0,4 | 4,6 | 15,3 | 24,4 | 24,3 | 16,0 | 9,5 | 4,2 | 1,2 | 0,1 | ||||||
| 2,7 | 10,5 | 19,7 | 24,7 | 19,2 | 12,6 | 6,6 | 3,2 | 0,8 | |||||||
| 1,3 | 8,8 | 15,4 | 22,6 | 21,4 | 13,6 | 9,3 | 5,2 | 1,8 | 0,5 | 0,1 | |||||
| 0,6 | 4,7 | 11,8 | 19,7 | 21,2 | 17,5 | 11,4 | 7,2 | 3,8 | 1,6 | 0,5 | |||||
| 0,2 | 3,1 | 8,7 | 16,2 | 19,6 | 19,1 | 13,8 | 9,2 | 5,7 | 2,8 | 1,1 | 0,5 | ||||
Построив график, на котором по оси ординат в возрастающем порядке будут отложены суммы площадей поперечных сечений, можно составить таблицу распределения сумм площадей поперечных сечений в насаждениях по четырехсантиметровым ступеням толщины (табл. 23).
Таблица 23. Распределение площадей поперечных сечений деревьев насаждения по ступеням толщины, %
| Ср. диаметр, см | Ступени толщины, см | ||||||||||||||
| 0,1 | 3,1 | 19,3 | 33,9 | 26,6 | 13,9 | 3,1 | |||||||||
| 1,4 | 10,0 | 26,3 | 31,5 | 20,5 | 9,5 | 0,8 | |||||||||
| 0,5 | 5,4 | 19,0 | 29,4 | 24,0 | 15,5 | 5,4 | 0,8 | ||||||||
| 0,2 | 2,9 | 12,8 | 23,6 | 24,8 | 19,0 | 11,0 | 5,7 | ||||||||
| 0,1 | 1,5 | 7,8 | 17,9 | 24,4 | 20,8 | 15,7 | 8,6 | 2,9 | 0,3 | ||||||
| 0,8 | 4,7 | 12,6 | 21,4 | 21,8 | 18,1 | 11,7 | 6,9 | 2,0 | |||||||
| 0,3 | 2,7 | 8,6 | 17,3 | 21,4 | 19,8 | 14,5 | 9,8 | 4,0 | 1,3 | 0,3 | |||||
| 0,1 | 1,6 | 5,9 | 13,4 | 18,8 | 19,6 | 15,8 | 12,1 | 7,6 | 3,7 | 1,4 | |||||
| 0,9 | 3,9 | 9,8 | 15,4 | 19,1 | 17,0 | 13,8 | 10,2 | 5,8 | 2,7 | 1,4 | |||||
В однородных насаждениях суммы площадей поперечных сечений по отдельным ступеням толщины почти прямо пропорциональны запасам древесины в этих ступенях. Поэтому табл. 23 можно использовать для распределения по ступеням толщины и запасов насаждения. На основании этих таблиц и данных глазомерной таксации можно ориентировочно распределить число деревьев и запас насаждения по ступеням толщины, что имеет большое значение при сортиментации древесного запаса.
Например. Насаждение по данным глазомерной таксации имеет средний диаметр 28 см и запас на 1 га 200 м3. По таблице 23 находим ряд цифр для среднего диаметра 28 см и определяем запас для каждой ступени толщины по формуле:
M · p
Md = ---------
200 x 0,1 200 x 20,8
M12 = ------------------- = 0,2 м3 M32 = ---------------------- = 41,6 м3
100 100
200 x 1,5 200 x 15,7
M16 = ------------------ = 3 м3 M36 = ------------------- = 31,4 м3
100 100
200 x 7,8 200 x 8,6
M20 = ------------------- = 15,6 м3 M40 = ---------------------- = 17,2 м3
100 100
200 x 17,9 200 x 2,9
M24 = --------------------- = 35,8 м3 M44 = --------------------- = 5,8 м3
100 100
200 x 24,4 200 x 0,3
M28 = ---------------------- = 48,8 м3 M48 = --------------------- = 0,6 м3
100 10
В однородных насаждениях, не затронутых рубками, деревья по своей толщине делятся на такое число четырехсантиметровых ступеней толщины, которое равняется 3/8 величины среднего диаметра насаждения. Допустим, что средний диаметр насаждения равен 24 см. От этой величины 3/8 составляют 9. Следовательно, в этом насаждении имеются деревья, относящиеся к 9 четырехсантиметровым ступеням толщины.
В однородных насаждениях, не затронутых рубками, изменчивость толщины деревьев по данным М. Л. Дворецкого, в насаждениях разных возрастов характеризуется следующими коэффициентами вариации:
возраст 26 45 60 64 80 155
коэффициент 41 38 30 34 24 23
Из этих цифр видно, что с увеличением возраста насаждений коэффициенты вариации диаметров уменьшаются.
Внутри четырехсантиметровых ступеней толщины распределение деревьев по более мелким градациям и толщине неравномерное. В ступенях толщины, меньших, чем величина среднего диаметра насаждения, преобладают деревьев, находящиеся во второй половине ступени. В ступенях толщины, превышающих по своей величине средний диаметр насаждения, большая часть деревьев находится в первой половине ступени, т. е. имеет более мелкие диаметры.
Для всех ступеней толщины, взятых в целом, процент деревьев, приходящихся на первую и вторую половину ступеней, почти одинаков.
Закономерности изменения высоты деревьев в однородных насаждениях. В любом однородном насаждении деревьев бывают разной высоты. Изменчивость высоты деревьев в насаждениях характеризуется коэффициентами вариации от 6 до 10 %. Высота в ступени толщины изменяется меньше, чем в целом в насаждении.
Средняя высота, вычисленная для отдельных ступеней толщины постепенно увеличивается от низшей ступени к высшей. Эта связь высоты с диаметром определяется кривой высот.
Исследования кривых высот показали, что они чаще всего характеризуются уравнением параболы второго порядка
h = a + bd + cd2,
где h - искомая высота;
d - диаметр древа;
a, b, c - некоторые постоянные коэффициенты.
Путем логарифмирования диаметров и нанесения их на график высот можно заменить кривую прямой линией.
Высота деревьев связана с положением дерева в насаждении. Связь эта характеризуется редукционным числами по высоте Rh, полученными путем деления высот деревьев на среднюю высоту насаждения. Округленно можно считать наибольшую высоту деревьев в насаждении на 15 % выше средней высоты, а наименьшую - на 30 % ниже средней.
В однородном насаждении высота деревьев изменяется не только по ступеням толщины, но и внутри этих ступеней (табл. 24).
При наличии этой закономерности в варьировании высоты можно путем частичного обмера с определенной точностью установить вероятные ряды распределения деревьев по высоте в каждом насаждении.
Анализ приведенных в табл. 24 цифр позволяет заключить, что распределение деревьев по высоте внутри отдельных ступеней толщины и для насаждения в целом может быть охарактеризовано кривыми нормального распределения. В данном случае для насаждения в целом коэффициент вариации высоты равен ± 8,5 %, а для отдельных ступеней толщины он близок к ± 8 %.
Установлено, что распределение деревьев по высоте имеет форму нормальной кривой распределения не только у целого древостоя, но также и у отдельных классов роста. В пределах отклонений ± 3s находятся все деревья древостоя.
Таблица 24. Изменчивость высоты деревьев в однородном насаждении
| Высота деревьев, м | Количество деревьев по ступеням толщины, см | Итого | ||||||||||||
| - | ||||||||||||||
| Всего | ||||||||||||||
| Ср. арифмет. высота | 18,6 | 21,2 | 23,0 | 24,2 | 25,2 | 25,7 | 26,2 | 26,8 | 27,0 | 27,4 | 27,8 | 24,8 | ||
Закономерное изменение объемов деревьев в однородных насаждениях. В любом однородном насаждении коэффициенты формы стволов и видовые числа деревьев, так же как их диаметры и высота, непостоянны. Однако по отдельным ступеням толщины пределы этих изменений сужаются, и они могут быть охарактеризованы средними значениями. Средние коэффициенты формы и видовые числа уменьшаются от низших ступеней к высшим.
Зависимость видовых чисел, выраженных в долях среднего видового числа, от естественных ступеней толщины характеризуются уравнением прямой линии. Изменение относительных значений видовой высоты fh по естественным ступеням толщины показано в табл. 25.
На долю естественных ступеней толщины от 0,8 до 1,7 приходится 94 % общего запаса. У этих ступеней толщины значения видовой высоты близки. Поэтому в общих расчетах видовую высоту однородных насаждений можно считать постоянной величиной.
Таблица 25. Изменение видовых чисел и видовой высоты в зависимости от естественных ступеней толщины
| Естественные ступени толщины | Видовые числа в долях от среднего видового числа | Видовая высота (fh) в долях от средней видовой высоты | Естественные ступени толщины | Видовые числа в долях от среднего видового числа | Видовая высота (fh) в долях от средней видовой высоты |
| 0,5 | 1,105 | 0,88 | 1,2 | 0,960 | 1,02 |
| 0,6 | 1,085 | 0,92 | 1,3 | 0,940 | 1,02 |
| 0,7 | 1,060 | 0,94 | 1,4 | 0,920 | 1,01 |
| 0,8 | 1,040 | 0,97 | 1,5 | 0,900 | 1,01 |
| 0,9 | 1,020 | 0,99 | 1,6 | 0,885 | 1,01 |
| 1,0 | 1,000 | 1,00 | 1,7 | 0,875 | 1,00 |
| 1,1 | 0,980 | 1,01 | - | 0,875 | - |
Изменения видовых чисел для насаждения в целом и по отдельным ступеням толщины характеризуются данными приведенными в табл. 26. Коэффициент вариации в среднем равен ± 8 %.
Таблица 26. Изменчивость видовых чисел в однородном насаждении
| Разряд видовых чисел | Количество деревьев по ступеням толщины, см | Итого | ||||||||||
| 0,59 | - | |||||||||||
| 0,56 | - | |||||||||||
| 0,53 | ||||||||||||
| 0,50 | - | |||||||||||
| 0,47 | ||||||||||||
| 0,44 | ||||||||||||
| 0,41 | - | |||||||||||
| 0,38 | - | |||||||||||
| 0,35 | - | |||||||||||
| Всего | ||||||||||||
| Ср. арифметические. видовые числа | 0,493 | 0,496 | 0,498 | 0,490 | 0,484 | 0,477 | 0,475 | 0,466 | 0,450 | 0,426 | 0,435 | 0,476 |
По отдельным ступеням толщины и для насаждения в целом распределение деревьев по величине видовых чисел может быть выражено кривыми нормального распределения. Эта закономерность облегчает установление средних величин, характеризующих объемы деревьев и запасы насаждений.
Варьирование коэффициентов формы у сосновых насаждений разных возрастов следующее:
возраст насаждений, лет 26 45 60 64 80 155
варьирование коэффициентов формы q2 9 7 7 7 7 7
Отсюда можно заключить, что у видовых чисел и коэффициентов формы изменчивость примерно одинакова. Если площади сечений отдельных деревьев разделить на площадь сечения среднего дерева, получим редукционные числа по площади сечений Rg. Умножив их на относительные видовые высоты, получим редукционные числа по объему Rv. Проведя такие умножения мы увидим, что редукционные числа по площади сечения и объему почти совпадают. Это объясняется тем, что объем ствола представляет собой произведение площади сечения на видовую высоту, мало изменяющуюся по отдельным ступеням толщины.
Близкое совпадение редукционных чисел по площади сечений и объему деревьев говорит о том, что между площадями сечений и объемами отдельных деревьев однородного насаждения имеется прямолинейная зависимость.
В однородных насаждениях: объем и площадь сечения у самого тонкого дерева в насаждении в 12 раз с лишним меньше, чем у самого толстого.
Из курса вариационной статистики известно, что варианты, по своей величине близкие к среднеарифметическому, при большом числе наблюдений представлены большими численностями. По мере удаления от среднеарифметического численности соответственно уменьшаются. То же наблюдается и в совокупности деревьев. Если вести наблюдения на ограниченном материале, отступления от среднего ряда распределения значительны.