Определение 8.1.

ЛЕКЦИЯ № 8

Непрерывные случайные величины

План:

1. Функция распределения и плотность вероятности непрерывных случайных величин

2. Числовые характеристики и законы распределения непрерывной случайной величины

3. Моменты случайной величины

4. Равномерное распределение непрерывных случайных величин

Функция распределения и плотность вероятности непрерывных случайных величин

 

Часто в жизни мы сталкиваемся со случайными величинами, которые принимают не дискретные, а непрерывные значения на некотором интервале. Это и вес каждой рыбы из большого улова, и среднедушевой доход населения, и размер деталей, и рост людей в городе. Эти случайные величины принимают не дискретные значения, а могут принимать любые значения из целого интервала или даже вообще все возможные числовые значения.

 

Определение 8.1.

Случайная величина называется X непрерывной, если она может принимать любое значение из некоторого интервала (a,b).

 

Предположим, что на плоскости в начале координат расположено некоторое количество радия. При распаде каждого атома радия из него вылетает α-частица. Направление ее будем характеризовать углом ψ (рис. 8.1).

Так как и теоретически, и практически возможны любые направления вылета, то эта случайная величина может принимать любое значение от 0 до 2π.

В лекции 6 дано определение функции распределения дискретной случайной величины. Аналогичная характеристика используется и для непрерывных случайных величин.