Расчет насосно-компрессорных труб на растяжение
Сопротивление труб осевым растягивающим нагрузкам определяется по формуле Яковлева-Шумилова, по которой можно вычислить нагрузку, создающую в расчетном сечении резьбы ниппельного конца трубы напряжения, равные пределу текучести. Для неравнопрочной колонны за расчетное сечение принимается сечение по основной плоскости резьбы, т.е. место, где нарезана первая полная нитка резьбы (см рисунок 6) [1, 2].
От осевой силы Q, действующей на колонну труб, возникают реакции в муфте R и Rн (см. рисунок 7). Радиальная составляющая Rн – это внешняя сила, которая сжимает ниппель снаружи.
. (2.1)
Удельное давление от внешних сил
. (2.2)
Тогда меридианное напряжение в теле трубы в области резьбы
. (2.3)
1 – конец сбега резьбы; 2 – нитки со срезанными вершинами; 3 – основная плоскость; 4 – линия среднего диаметра
Рисунок 6 – Резьба неравнопрочной насосно-компрессорной трубы
| 
|
Рисунок 7 – Схемы к расчету растягивающей нагрузки
От действия осевой силы Q в поперечных сечениях трубы возникают поперечные напряжения σ1, которые при переходе от тела трубы к нарезанной части уменьшаются за счет распределения части осевой нагрузки на муфту. Максимальное поперечное напряжение возникает в конце резьбы, и определяется как отношение полной осевой нагрузки Q к площади сечения трубы по впадине профиля с полной нарезкой перед сбегом, т.е. по основной плоскости
, (2.4)
где Dс – средний диаметр сечения по впадине первого полного витка
резьбы (в основной плоскости);
b – толщина стенки трубы по впадине того же витка резьбы [1, 2].
Согласно третьей теории прочности тело, испытывающее два взаимно перпендикулярных напряжения, будет иметь напряжение, действующее под углом 450 к напряжениям σ1 и σ3 и равное полуразности этих напряжений. Разрушение тела трубы наступает тогда, когда напряжение дойдет до значения, равного половине предела текучести σТ
. (2.5)
Подставив значения σ1 и σ3 из равенств (2.3) и (2.4) в формулу (2.5), и решив полученные уравнения относительно Q, получим:
. (2.6)
Нагрузка, вычисленная по формуле Яковлева-Шумилова (2.6), называется страгивающей. Вычисленная по этой формуле растягивающая нагрузка должна быть больше фактического осевого усилия не менее в 1,25 раза. Если это условие не соблюдается, то для насосно-компрессорных труб выбирается более прочный материал. Если выбор группы прочности не возможен, то ограничивается длина спуска колонны, вес которой обеспечивает запас прочности по страгивающей нагрузке.
Подставив вместо σт значение σдоп и добавив коэффициент разгрузки η, а также учитывая угол трения β, получим:
, (2.7)
η=b/(b+s), (2.8)
где s – толщина стенки трубы в расчетной плоскости.
Dc = Dн - 2×h – b, (2.9)
где h – глубина резьбы.
h = ( d1 – d2 ) / 2, (2.10)
где d1,d2– соответственнонаружный и внутренний диаметр резьбы в
плоскости торца трубы.
b = ( dср – Dв ) / 2 – h / 2. (2.11)
Трубы с высаженными наружу концами (тип В) и безмуфтовые НКБ являются равнопрочными с резьбовыми соединениями и поэтому расчет на прочность ведут по телу трубы. Растягивающее усилие Qт, при котором в теле трубы возникает напряжение, равное пределу текучести, определяется по формуле
Qт = p × D × s × sт , (2.12)
где D– средний диаметр трубы.
Трубы типа НКМ занимают по прочности промежуточное положение между гладкими трубами и равнопрочными.