Исторический обзор
Физические основы реализации единиц длины
Еще в XVII столетии ставился вопрос о создании единых единиц измерения, но решающий шаг к введению единой (метрической) системы был сделан лишь после Французской революции. Национальное собрание Франции приняло решение о необходимости ликвидации «странного и обременительного многообразия мер» и поручило 8 мая 1790 г. Французской Академии наук разработать применимую во всем мире систему мер и весов.
Обсуждалось использование трех естественных основ для определения единицы длины:
1) длина маятника с периодом колебаний 1 с (период колебаний математического маятника Т=2л1ÖIIg зависит только от его длины),
2) длина одной четвертой части экватора Земли,
3) длина одной четвертой меридиональной окружности Земли.
Первое из этих предложений наталкивалось на ту трудность, что прежде следовало установить воспроизводимую единицу времени (которую тогда еще было невозможно реализовать с требуемой степенью точности), и к тому же ускорение силы тяжести g зависит от положения маятника на поверхности Земли.
Второе предложение было отвергнуто ввиду трудной доступности установлена не так строго, как правильность меридиана.
Поэтому выбор пал на длину меридиана, и единица длины должна была равняться точно 10-7 части от одной четвертой меридиональной окружности. Измерить ее поручили астрономам Ж. Б. Ж. Де-ламбру и Я. Ф. Мешэну.
Для измерения отрезка меридиана они воспользовались методом триангуляции. Был выбран меридиан, проходящий через Париж (около 2° восточной долготы), а в качестве концов отрезка взяты Дюнкерк и Барселона (расстояние между ними около 1100км). За базу триангуляции было выбрано расстояние от Льёсена до Meлена (около 13 км), величина которого была известна в одних из старых единиц — туазах. В ходе триангуляции были промерены 100 треугольников, в ряде случаев — до 170 раз. В результате стало известно расстояние в туазах 4 между пунктами 1 и 2 (рис. 4). Географические широта и долгота этих пунктов были измерены с очень большой точностью; тогда при наблюдении некоторой неподвижной звезды при известных значениях географической широты φ1 и φ2 следует
φ1 - Dφ1 = φ2 - Dφ2,
φ=φ2 - φ1=Dφ2 - Dφ1,
что дает длину одной четвертой окружности меридиана:
Таким образом было обнаружено, что длина S равна 5 130 740 туазам, так что для метра получилось выражение
1 м = 0,513074 туазы.