Требования к математической подготовке учащихся

 

В результате изучения курса математики 5 класса учащиеся должны:

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи; переходить от одной формы записи чисел к другой;

- сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

- решать основные задачи на дроби;

- округлять натуральные числа, производить прикидку и оценку результата вычислений;

- составлять несложные буквенные выражения; осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- выражать из формул одни переменные через другие;

- выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

- составлять и решать пропорции, решать основные задачи на проценты;

- понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»;

- понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

- производить и представлять информацию в устной и письменной форме в соответствии с требованиями, предъявляемыми к ней: ясно, четко, последовательно и доказательно, а также в соответствии с целью ее представления (информационная компетентность);

- уметь выделить ключевые слова устного или письменного текста, несущие наиболее важную информацию (информационная компетентность);

- уметь перекодировать информацию из визуальной в словесную и наоборот и представлять в графическом, символическом и других видах (информационная компетентность);

- уметь сотрудничать и общаться (общекультурная и антропологическая компетентности);

- анализировать и регулировать собственное эмоциональное состояние (антропологическая компетентность);

- планировать и организовывать свою деятельность (антропологическая компетентность);

- проводить наблюдения, анализировать и объяснять данные наблюдений (методологическая компетентность);

 

Технологии, средства, методы, приемы, формы обучения, используемые

учителем в учебном процессе

 

технологии	Средства обучения учащихся и средства диагностики состояния обучаемых	Методы обучения	Приемы обучения	Формы обучения
Игровая, дифференци-рованное обучение, ИнТО	Учебник, дидактический материал к учебнику, таблицы, модели, когнитивные карты, АОС (демонстрационные, теоретические, практические, контролирующие УММ)	Словесные (рассказ, объяснение, беседа, работа с книгой, дискуссия) наглядные (иллюстратив-ный), практические (решение задач, упражнения, практические работы), репродуктив-ные, проблемное изложение	внешней организации учебной деятельности: приемы слушания, наблюдения, рассматривания, измерения, переписывания, планирования работы с учебником, организация учебного общения; приемы внутренней деятельности – приемы внимания, запоминания, рассматривания, измерения, переписывания, планирования работы с учебником, организация учебного общения; оперирования образами, понятиями, суждениями, умозаключениями, мыслительными операциями и действиями, приемами словесного описания, объяснения	Фронтальная, групповая

 

Тематическое поурочное планирование учебного материала

( 5 часов в неделю, 175 часов в год)

Глава 1.Натуральные числа и шкалы (13 уроков)

Глава 2.Сложение и вычитание натуральных чисел (19 уроков)

Глава 3.Умножение и деление натуральных чисел (22 уроков)

Глава 4.Площади и объемы (12 уроков)

Глава 5.Обыкновенные дроби (24 урока)

Глава 6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 уроков)

Глава 7.Умножение и деление десятичных дробей (25 уроков)

Глава 8.Инструменты для вычислений и измерений (17 уроков)

Глава 9.Итоговое повторение (29 уроков)

№ п\п	Содержание образования	№ пункта в учебнике	Количество часов с учетом числа к\р	Обязательные результаты обучения (стандарт)	Прим.
	Натуральные числа и шкалы	1 - 5	13 часов	Знать: понятие «натуральное число», разряды и классы чисел, понятия отрезок, концы отрезка, многоугольник, треугольник, вершины и стороны многоугольника и треугольника, единицы измерения длины, понятия плоскости, прямой, луча и их свойства, понятия шкалы и координатного луча, их элементов, координата, единицы массы, понятия больше и меньше, неравенство, двойное неравенство, знаки неравенства. Уметь: читать натуральные числа, разбивать числа по классам, выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами, чертить отрезки заданной длины, измерять отрезки, сравнивать длины отрезков, переводить одни единицы измерения длины в другие, строить прямые, лучи, работать со шкалой, изображать координатный луч, определять координаты точек по координатному лучу, изображать точки с заданными координатами, переводить одни единицы массы в другие, сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения в виде неравенства
	Сложение и вычитание натуральных чисел	6 - 10	19 часов	Знать: понятия слагаемое, сумма, периметр, свойства сложения, понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность, вычитание; свойства вычитания, понятия числового и буквенного выражения, понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение, формулу периметра многоугольника. Уметь: изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях, находить периметр многоугольника, изображать вычитание на координатном луче, применять свойства вычитания при вычислениях, записывать и читать буквенные выражения, составлять числовое или буквенное выражение по условию задач, находить значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв, находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом
	Умножение и деление натуральных чисел	11 – 16	22 часов	Знать: понятия множитель, произведение; делимое, делитель, частное, неполное частное, остаток; степень числа, квадрат и куб числа, свойства умножения и деления натуральных чисел, правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, сочетательное свойство умножения, действия первой и второй ступени, действия третьей ступени Уметь: умножать натуральные числа, использовать в вычислениях свойства умножения, решать текстовые задачи на умножение, делить натуральные числа, решать текстовые задачи на деление, читать и записывать выражения, содержащие действие деления, находить неизвестные множитель, делимое и делитель, решать задачи алгебраическим способом, выполнять деление с остатком, использовать правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку, решать задачи на деление с остатком, применять распределительное и сочетательное свойства умножения к упрощению выражений, решать уравнения и задачи алгебраическим способом, составлять и работать по программе и схеме выполнения действий, решать текстовые, возводить в степень, вычислять квадрат и куб числа
	Площади и объемы	17 – 20	12 часов	Знать: понятие формулы, формулы пути, периметра прямоугольника и квадрата, понятие площади, единицы измерения площади, формулы площади прямоугольника и квадрата, понятие объема, единицы измерения объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба Уметь: использовать формулы при решении задач, определять единицы измерения площади, решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба, пользоваться основными единицами измерения площади и объема, переводить одни единицы измерения в другие
	Обыкновенные дроби	22 – 29	24 часа	Знать: понятия окружности и ее элементов, круга, понятия доли, обыкновенной дроби и ее элементов, способы решения задач на дроби, правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, понятия правильной и неправильной дроби, смешанное число, свойство деления суммы на число, правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями Уметь: строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля, читать и записывать обыкновенные дроби, изображать обыкновенные дроби на координатном луче, решать различные задачи на дроби, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, пользоваться свойством деления суммы на число, переходить от одной формы записи к другой: представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот, выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями
	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	30 – 33	14 часов	Знать: понятия десятичная дробь, приближенное значение чисел с недостатком, с избытком; правило сравнения десятичных дробей, правила сложения и вычитания десятичных дробей, правило округления десятичных дробей Уметь: читать и записывать десятичные дроби, заменять десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную дробь десятичной, сравнивать десятичные дроби и изображать их на координатном луче, складывать и вычитать десятичные дроби, заменять числа приближенными, округлять числа,
	Умножение и деление десятичных дробей	34 – 38	25 часов	Знать: алгоритм умножения и деления десятичных дробей на натуральное число, правило умножения на 10, 100, 1000, алгоритм умножения и деления десятичных дробей, правило умножения на 0,1, 0, 01, 0,001, понятие среднего арифметического, правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел и средней скорости Уметь: умножать и делить десятичные дроби на натуральное число, умножать и делить десятичные дроби, находить среднее арифметическое нескольких чисел и среднюю скорость
	Инструменты для вычислений и измерений	39 – 43	17 часов	Знать: устройство и предназначение микрокалькулятора, понятие процента, правила нахождения процентов от числа, числа по его процентам, процентного соотношения, понятие угла, виды углов, единицы измерения углов, устройство транспортира, понятие биссектрисы угла, понятие диаграммы, виды диаграмм Уметь: использовать микрокалькулятор при вычислениях, записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в виде процентов, находить проценты от числа, число по его процентам, процентное соотношение, решать различные задачи на проценты, читать, записывать и вычислять углы, измерять и строить углы, строить и читать диаграммы
	Повторение

Поурочное планирование учебного материала

return false">ссылка скрыта

( 5 часов в неделю,175 часов в год)

 

Условные обозначения:ИНМ – изучение нового материала ППМ – повторение пройденного материала

ЗНЗ – закрепление новых знаний КУ – комбинированный урок

УКПЗ – урок комплексного применения знаний КЗ – контроль знаний