Нетто-премия

Итак, показано, что нетто-премия, обеспечивающая безубыточность страхования, должна быть выше рисковой премии, рассчитанной на основе принципа эквивалентности обязательств сторон. Разность между ними называется рисковой надбавкой, а отношение этой разности к рисковой премии – относительной рисковой надбавкой.

Пример 19.Индивидуальный иск принимает 3 значения: 0, 1, 4 у.е. с вероятностями: 0.9965, 0.0030, 0.0005 соответственно. Найти нетто-премию.

Среднее значение и дисперсия индивидуального иска равны: М(Х)=0×0.99651×0.0030+4×0.0005=0.0050,
D(X)=12×0.0030+42 ×0.0005 + 0 – 0.0052 @ 0.011, S(X) @ 0.105

Тогда при условии обеспечения 95% надежности с использованием нормальной аппроксимации получим: П0 = М(Х) = 0.005, t(0.95) = 1.645, если число договоров N = 10000, то П = П0 + t×S(X)/( ) = 0.005 + 1.645×0.105/100 = 0.0067. Тогда относительная надбавка равна: (0.0067 – 0.005) / 0.005 = 34% .