Проверка статистических гипотез

Является обязательным разделом после выполнения тех или иных статистических расчетов. На результаты расчетов влияет множество факторов. При этом неучтенные факторы могут значительно влиять на получаемую выборочную характеристику. Тогда говорят, что этот фактор является существенным, или значительным. В других случаях ошибки расчетов связаны с действием случайных факторов, являющихся элементом комплекса условий Q. Тогда говорят о том, что ошибка не значима или несущественна. Поэтому в статистике выделяются критерии значимости. В рамках моделирования случайных величин этот критерий сопоставляется с критериями согласия, которые отвечают на вопрос: согласуются ли данные выборки с выбранными теоретическими зависимостями. Формулируется гипотеза о том, что данные выборки по величине x полностью соответствуют стандартному распределению случайных величин. Гипотезу нельзя доказать или опровергнуть, ее можно только либо принять, либо отвергнуть. Существует несколько видов критериев согласия: основными считаются критерий Пирсона, Колмогорова и других. Далее выбирается уровень значимости α. Он показывает величину ошибки первого рода. При этом ошибка второго рода β считается минимальной. Далее по стандартным формулам осуществляется расчет значения критерия и сравнение его с табличным. При этом указанные в таблице критические точки могут принадлежать либо односторонней, либо двусторонней критическим областям. При этом односторонняя критическая область может быть правосторонней или левосторонней. Если значение критерия попадает в критическую область, то гипотеза отвергается.