Аксиоматика механики Ньютона.
Аксиоматическая система механики Ньютона служит для описания механических явлений в модели «материальная точка». Механические явления связаны с механическим движением тел. Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени, а также изменение его размеров и формы.
В фундаментальную аксиоматическую систему, заданную Ньютоном, входят восемь определений физических величин и три закона.
Первый закон:
существуют системы отсчёта, в которых все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно. Такую систему называют инерциальной системой отсчёта. Свободные телам – те, на которые не действуют силы.
Первый ;
Второй закон:
в инерциальной системе отсчёта приращение импульса материальной точки равно импульсу действующих на точку сил , т.е. , где ‑ результирующая всех сил, равная в соответствии с принципом суперпозиций геометрической сумме сил, действующих на материальную точку.
Второй или ;
Импульс силы – физическая величина, равная произведению силы на интервал времени, в течение которого сила действует.
Поскольку масса материальной точки постоянна, то закон имеет эквивалентный вид:
или .
т.е. в инерциальной системе отсчёта произведение массы материальной точки на её ускорение равно результирующей силе, действующей на данную материальную точку.
Третий закон гласит: силы, с которыми материальные точки действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению. Математическое выражение закона
.
Третий ;
К числу аксиом можно также отнести фундаментальный закон всемирного тяготения: между двумя любыми материальными точками действует сила притяжения, величина которой пропорциональна массам точек и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическое выражение закона
Всемирного тяготения(математический вариант) .
‑ гравитационная постоянная.