Физические и математические модели объектов.
Предмет изучения физики.
Физика изучает объективные количественные закономерности в фрагментах материального мира, именно в фрагментах, поскольку нет способов объективного изучения материального мира как целого. Фрагмент материального мира представляет собой совокупность объектов (устойчивых наблюдаемых цветных конфигураций), которым даны названия и которые характеризуются свойствами. Самым большим объектом считают пространство – в нём находятся все другие объекты наблюдаемого мира. Самыми маленькими – элементарные частицы. Свойства объектов могут изменяться, при этом наблюдаемое изменение одних свойств может зависеть от других свойств. Изменение свойств называют поведением объекта.
В физике изучают свойства, имеющие количественное выражение. Такие свойства называют физическими. Их находят с помощью измерений
Физическое явление и его модель.
В тех случаях, когда изменения свойств носят не случайный, а закономерный характер, говорят, что имеет место физическое явление (физический процесс)
Приступая к описанию явления, выделяют объекты, имеющие отношение к изучаемому явлению, их свойства, участвующие в явлении, и их поведение. (подробно об измерениях см. т. 3). В физике изучают свойства, имеющие количественное выражение. Такие свойства называют физическими. Их находят с помощью измерений. Физический объект должен иметь, по крайней мере, одно измеряемое свойство.
Результат измерения – мера свойства – называют физической величиной. Особенность измерительного процесса состоит в том, что его реализация возможна только при условии пренебрежения некоторых свойств объекта. Такой упрощённый объект, в котором не учитывают некоторые свойства, называют физической моделью.
Цель физического описания.
Изучение физикой фрагментов материального мира и состоит в количественном описании физических явлений. Такое описание позволяет:
1. Объяснять наблюдаемые явления и практически их использовать.
2. Строить новые объекты материального мира.
3. Получать прогнозы о будущем объектов и знания об их состояниях в прошлом
Фундаментальный постулат науки, принятый на веру, гласит, что материальный мир существует вне нашего сознания и его можно познать.
Для современной науки не важно тождественны ли её законы законам природы (если у природы вообще есть законы), ей достаточно, чтобы законы науки были объективны, чтобы их можно было использовать практически.
Физические и математические модели объектов.
Рассмотрение физических явлений всегда связано с заменой реальной ситуации подходящей моделью даже в самых простых бытовых случаях.
Результат измерения – мера свойства – называют физической величиной. Особенность измерительного процесса состоит в том, что его реализация возможна только при условии пренебрежения некоторых свойств объекта.
Такой упрощённый объект, в котором не учитывают некоторые свойства, называют физической моделью
Описание функциональной связи использует язык математики, т.е. физический закон можно записать в виде математической формулы. Однако в отличие от обычной математической формулы, содержащей абстрактные математические символы, в математической формуле, описывающей физический закон, каждый символ является физической величиной, а значит, закон имеет не только количественное, но и качественное (физическое) содержание.
Математическая модель – запись явления в виде математического закона, система уравнений.
Для проведения количественного описания физического явления, выделенные для описания объекты, переводят в их физические модели, свойства объектов ‑ в физические величины, а изменение свойств ‑ в функциональную зависимость. Перевод объекта в его физическую модель состоит в отыскании тех свойств объекта, которыми можно пренебречь в конкретных условиях проведения измерений. Чтобы перевести свойство объекта в физическую величину, надо придумать и реализовать способ измерений. Поиск функциональной связи проводится на основе анализа полученных значений физических величин. Часто строят графики зависимости одной величины от другой и по виду графиков определяют искомую зависимость. Математическая форма записи физических законов позволяет решать проблемы, используя только математические операции. Поскольку математические операции проводят только с математическими объектами, то надо физические моделив модели математические. Полученные математические выражения представляют собой систему, и чтобы получить решение, эта система должна быть полной, т.е. число выражений должно быть равно числу неизвестных, причём среди неизвестных должны быть величины, которые представляют собой цель исследований.
Решение системы с помощью математических операций даёт набор математических выражений. Чтобы получить физический результат, надо каждый символ математического выражения перевести в соответствующую ему физическую величину. При этом все физические величины должны принадлежать одной системе единиц измерений.
Полученный результат подлежит опытной проверке.
(Из более позднего материала) Функциональная связь символов, избранная для изучения объекта, носит название математической модели. Если все свойства, соответствующие символам, входящим в математическую модель, измеримы, то функциональная связь физических величин носит название физической модели.