Частотная модуляция

· Математическую модель ЧМ-сигнала получим, подставив значение полной фазы в модель несущего сигнала при угловой модуляции:

a(t) = A₀ cos [ (t)dt + j₀ ],

где частота w(t) изменяется относительно некоторого начального значения w₀ по закону модулирующего сигнала x(t) так, что w(t)=w₀+bx(t). Тогда

a(t)=А₀ cos{ò[w₀+bx(t)]dt + j₀}=

= А₀ cos[w₀t + b (t)dt + j₀].

Простейший случай – x(t)=ХcosWt и j₀=0:

w(t) = w₀ + bХcos Wt =

= w₀ + Dwcos Wt,

где Dw= bX –наибольшее oтклонение частоты от w₀, называемое девиацией частоты. Частота несущей изменяется от w_макс=w₀+Dw до w_мин=w₀-Dw.