В результате изучения курса геометрии 9 класса ученик должен

Ø знать:

· законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;

· свойства умножения вектора на число;

· какой отрезок называется средней линией трапеции;

· формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

· уравнения окружности и прямой;

· как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, доказывать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки;

· доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;

· определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, его свойства;

· определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

· формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;

· что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости и его виды.

Ø уметь:

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «Математика 7-9»

(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)

(разделы 1-20)