Влияние времени перемешивания на протекание технологических процессов

При растворении твердого тела в жидкости строгая равномер­ность концен-трации взвеси во всем объеме аппарата существен­ного значения не имеет, но важно, чтобы все частицы твердого тела находились в жидкости во взвешенном состоянии и была создана достаточно большая турбулентность жидкости вокруг зерен в целях уменьшения толщины ламинарного слоя на границе жидкость - твердое тело. Для этой цели рекомендовано проекти­ровать аппараты с мешалками на минимальную час-тоту враще­ния, необходимую только для создания суспензии, поскольку даль­нейшее ее увеличение оказывает уже незначительное влияние на скорость растворения. Это будет понятно, если учесть, что мощ­ность, расходуемая при турбулентном режиме на перемешивание, возрастает пропорционально третьей степени частоты вращения, а интенсивность массообмена - в степени 0,5-1,0. Минимальную частоту вращения (n₀, c^-1) мешалки для создания взвеси можно определить по формуле:

.

Здесь - коэффициент, равный для турбинной мешалки 12,9, для пропелллерной - 28,8; d_ч -. диаметр частиц, м; = _т - _ж - разность плотностей твердой и жидкой фаз; Х - массовое отношение содержания твердой фазы к содержа-нию жидкой; h - высота расположения мешалки, м; D и d - диаметры соответственно аппарата и мешалки, м.

Теплоотдача в аппаратах с мешалками – явление более слож­ное, чем в труб-чатых теплообменниках, из-за сложной гидродинамики процесса. Коэффициенты теп-лоотдачи в аппаратах с мешалками различны и зависят от многих факторов. Экспери­менты показывают, что в случае турбинных мешалок, создающих радиальный поток жидкости, наиболее интенсивная теплоотдача происходит на уровне установки мешалки. Поэтому далее будет обсуждаться только среднее значение коэффициента теплоотдачи, действительное для всей поверхности.

Коэффициент теплоотдачи в аппаратах с мешалками пред­ложено рассчитывать по формуле:

(2)

 

Здесь Nu = аD/л - параметр Нуссельта; k - коэффициент пропорциональности; Re = nd²/ - параметр Рейнольдса; Рr = - параметр Прандтля; - дина-мическая вязкость жидкости при средней температуре (t_ср + t_ст)/2, Па·с; _ст – дина-мическая вязкость жидкости при температуре стенки рубашки; - коэффициент теплопроводности, Вт/ (м·К); с - теплоемкость жидкости, Дж/К; t_сp - средняя температура жидкости, К; t_ст - температура стенки, К.

Для турбинных, лопастных, рамных мешалок, работающих в сосудах без отра-жательных перегородок, k = 0,36. В сосудах с перегородками для турбинных мешалок - k = 0,74. Для пропеллерных мешалок, работающих в сосудах с перегородками и без них, k можно принять равным 0,51. Эти значения коэффициента k справедливы при следующих значениях инвариантов геометрического подобия: для турбинных мешалок D/d = 3, H/D = 1, h/D = 1/3; для пропеллерных мешалок D/d = 3, H/D = 1; h/d = 1; для лопастных D/d = 2, h/D = 0,3.

При отличии геометрических параметров от указанных в урав­нении (2) следует вводить поправочный коэффициент.

В аппаратах со змеевиками коэффициент теплоотдачи меньше, чем в аппаратах с рубашками. Для гидродинамически подобных систем при одинаковых поверхностях змеевика и рубашки имеется соотношение:

_зм=0,65_руб

Наличие взвешенных частиц в жидкости уменьшает значение коэффициента теплоотдачи пропорционально объемной доле ча­стиц в суспензии.

Растворение (декристаллизацию) большинства солей и других твердых веществ можно рассматривать как сравнительно быструю реакцию взаимодействия их с водой (или другим растворителем), протекающую поэтому в диффузионной области.

Скорость процесса растворения выражается формулой:

=k_мF(C*- C ). (3)

Здесь т - масса растворяющегося вещества, кг; k_м - константа скорости растворения (коэффициент массопередачи); F - суммарная площадь поверхности частиц растворяемого вещества к моменту времени , м²; С* - концентрация насыщения, кг/м^З; С - концентрация к моменту времени , кг/м^З.

Массу растворенного за определенное время вещества m_A в случае полного растворения или время растворения можно рассчитать по формуле:

(4)

Здесь F_н - начальная площадь поверхности частиц, м²; С_н, С_к - движу­щие силы процесса [можно вычислить, зная концентрацию насыщения С* и кон­центрации раствора в начале (С_н) и конце (С_к) процесса].

Для пользования формулой (4) необходимо иметь экспери­ментально опреде-ленную зависимость k_м от температуры, скорости движения жидкости или интен-сивности перемешивания. Значение коэффициента массоотдачи зависит от хими-ческой природы рас­творяемого вещества и жидкости. Константу скорости раство-рения для диффузионнорастворяю­щихся солей можно определить по формуле:

.

Здесь _м - постоянная для всех диффузионнорастворяющихся солей (коэф­фициент массоотдачи; _м = 70 ± 10); D _ж – эффективный (при _ж = 1) коэф- ф­ициент диффузии.

Значение D _ж можно определить из равенства:

(D _ж)_С,Т = (D _ж)_С,298Т/298.

Здесь (D _ж)_С,Т, и (D _ж)_С,298 - эффективные коэффициенты диффузии соли при концентрации раствора С и температурах Т и 298 К.

Значения D _ж или _ж при 298 ⁰К (25 ⁰С) для растворов многих солей имеются в справочной литературе.

Большинство исследованных солей растворяются по диффузи­онному механизму (NaCl, KCl, Na₂SО₄·10H₂О, K₂SО₄, MgSО₄·7Н₂О, CaSО₄·2H₂0, CuSO₄·5H₂O, Na₂SO₄·MgSO₄^.4H2O и др.). Недиффузионно (кинетически) растворяются MgSO₄·Н₂О и K₂SO₄ ^.2MgSO₄.

Перемешивание при растворении солей необходимо для: - уменьшения толщины ламинарного диффузионного слоя у по­верхности твердых частиц за счет увеличения скорости движения жидкости;

-выравнивания за кратчайшее время концентрации растворенного вещества по всему объему и поддерживания тем самым возможно высокой движущей силы процесса (С* - С ).

Кристаллизация - процесс, противоположный растворению, и поэтому для определения массы выкристаллизовавшегося вещества можно пользоваться формулой (4), подставляя вместо F_н конечную площадь поверхности твердой фазы F_к.

При кристаллизации протекают два основных параллельных процесса: образо-вание зародышей кристаллов и их линейный рост. Соотношение скоростей этих процессов определяет значение ко­нечной поверхности твердой фазы. Перемешивание ускоряет оба процесса, но в разной степени. Когда необходимо получать кри­сталлы с минимальной удельной поверхностью, т. е. крупные, то выбирают оптимальную интенсивность перемешивания.

В общем случае можно записать: k_м = f (Re, Аr, E ),

F_к = f (Re, Аr, E, С).

Здесь Ar = - параметр Архимеда; g - ускорение силы тяжести; d_ч – средний размер частиц твердой фазы; кинематическая вязкость среды; - разность плотностей фаз; - плотность сплошной (дисперсионной) среды; E- энергия активации процесса, Дж/моль; С - абсолютное пересы­щение раствора.

При абсорбции труднорастворимых газов сопротивление мас­сопередаче оказывает в основном жидкая фаза, и сопротивлением газовой фазы при расчетах можно пренебречь. Тогда скорость про­цесса абсорбции М удовлетворяет равенству :

М= _мF P_ср, здесь F - площадь поверхности раздела фаз, м²; Р_ср - движущая сила процесса (разность между парциальным и равновесным давлением газа).

При барботаже, например, диоксида углерода через щелочные растворы и кислорода через растворы солей коэффициент массо­отдачи можно рассчитать по уравнению:

. (5)

Здесь d и d_г - диаметры соответственно мешалки и пузырьков газа, м; D_ж - кинематический коэффициент диффузии в жидкой фазе.

Уравнение (5) справедливо при значениях критерия Рейнольдса Re = ndd_{г ж}/ _ж = 200 4000 для аппарата с турбинной мешалкой и отража-тельными перегородками, имеющем инвариан­ты геометрического подобия: h/D = 0,3; d/D = 0,3 и H/D = 1.

Диаметр пузырьков связан функциональной зависимостью с удельной межфаз-ной поверхностью F_г (м²/м³) и объемной долей Ф_г пузырьков газа в жидкости:

d_г = 6Ф_г /F_г .

Максимальный размер пузырьков в турбулентном потоке жид­кости опреде-ляется отношением сил динамического давления, стре­мящихся раздробить их, к си-лам поверхностного натяжения, ока­зывающим обратное воздействие. Поэтому наи-более интенсивное дробление пузырьков происходит на концах лопаток мешалки. С уменьшением размера пузырьков снижается скорость их всплывания, что приводит к увеличению объемной доли газа в жидкости.

Объемная доля пузырьков газа, содержащихся в жидкости, не является постоянной величиной и зависит от многих параметров процесса: физических свойств системы, расхода газа, инвариантов геометрического подобия, способа подачи газа и интенсивности перемешивания. По В. В. Кафарову значение Ф_г для турбинных ме­шалок определяется из зависимости которая представлена на рис.11, где

Фг/K=f(A), Рис.11. График функции Фг/K=f(A)

, K=100,003(1- ). Здесь Vг - расход газа, мЗ/с; We = n2dЗ ж/ - критерий Вебера для процессов пере­мешива-ния; - поверхностное натяжение жид- кости, Н/м; Fr = n2d/g - критерий Фруда для процессов перемешивания; - динамическая вязкость жидкости, Па·с.

20

40 6080 100

200 400 А

4 б 8 10

20

40 6080 100

200 400 А

4 б 8 10

Удельная межфазная поверхность может быть рассчитана по формуле:

Здесь N /V - мощность, приходящаяся на единицу объема раствора; ­_г - динамическая вязкость газа, Па·с.

При механическом перемешивании в случае абсорбции труд­норастворимых газов достигается:

- увеличение межфазной поверхности, вызванное дроблением пу­зырьков под влиянием тангенциальных напряжений;

- возрастание времени контакта фаз, вызванное тем, что в ре­зультате дробления пузырьков уменьшается скорость их всплы­вания;

- уменьшение толщины ламинарного диффузионного слоя, через который молекулы газа должны проникнуть в жидкость; равномерное распределение пузырьков газа во всем объеме жидкости.

При пропускании газа через перемешиваемую жидкость вяз­кость и плотность системы снижаются, что приводит к уменьше­нию параметра мощности перемешивания: K_Nr =ЕK_N·

Здесь K_Nr, K_N - параметр мощности перемешивания для жидкости и газо­жидкостной системы; Е - параметр снижения мощности.

Для аппаратов, имеющих отношение D/d=3, параметр Е в первом приближении можно определить по формулам:

Е=1 - 1,2K_г (при 0< K_г 0,04),

Е=0,6 - 1,4K_г (при 0< K_г 0,25).

Параметр подачи газа К_г определяют из соотношения:

K_г = V_г/(nd³).

При приготовлении суспензий равномерное распределение твердых частиц в жидкости достигается при такой угловой скорости вращения мешалки n₀, когда осевая составляющая скорости потока жидкости становится равной или несколько больше скорости осаждения частиц. В этом случае восходящий поток жидкости поддерживает твердые ча­стицы во взвешенном состоянии, препятствуя их осаждению. Частота вращения n₀ в единицу времени может быть определена по уравнению:

,

где Ar = - критерий Архимеда; g- ускорение силы тяжести; d_ч - средний диа-метр частиц; - кинемати­ческая вязкость сплошной среды; - разность плотнос-тей фаз; - плотность сплошной (дисперсионной) среды; d_м - диаметр мешалки; D - диаметр аппарата.

Это уравнение применимо при следующих значениях перемен­ных:

Re =5·10² 1,3·10⁵; Ar = 2,4·10⁴ 4,1·10¹¹; d_ч/d_м = 2,33 10^-4 1,2·10^-2 .

Значения коэффициентов C₁ и k, зависящие от типа мешалки, сле­дующие:

 

Турбинная закрытого типа Пропеллерная Лопастная	D/dм	C1	k
1,5-1.6 1.5-5.0 1,33-1,5	4,7 6,6 14,8	1,0 1,0

Для получения эмульсий наиболее часто используют перемешиваю­щие устройства с мешалками лопастного, пропеллерного, турбинного закрытого типов и специального назначения. Скорость вращения ме­шалки для приготовления эмульсий выбирают с учетом типа и конст­рукции перемешивающего устройства.

При эмульгировании взаимнонерастворимых жидкостей частоту вращения n₀ мешалки рекомендуется определять из уравнения :

, где -модифицированный критерий Вебера.

Уравнение применимо при следующих значениях перемен­ных:

 

Re_м =5 10² 2 10⁵; Ar = 8,9 10³ 3,4 10¹⁰; Re_м/We_м = 6,5 1,18 10⁷.

 

Коэффициенты С₂ и n в зависимости от типа мешалки имеют сле­дующие значения:

 

Тип мешалки	D/d	C2	n
Турбинная закрытого типа Пропеллерная Лопастная	2-4 2-4 1,33-4	2,3 2,95 1,47	0,67 0,67 1,3

3. Смесители для сыпучих материалов

Барабанные смесители с вращающимися бараба­нами предназначены для сме-шения сыпучих материалов, при этом воз­можно смешение только материалов сухих или с небольшим количеством жидкости. Барабанные смесители бы­вают перио-дического и непрерывного действия.

Простейший смеситель (рис.12,а)представляет собой цилиндрический барабан, расположенный горизонтально, с цап­фами на концах. Ось вращения барабана, как прави-ло, распо­ложена горизонтально, либо наклонно к образующей (рис. 12, б, г)либо в плос-кости образующих барабана (рис. 12,е,ж), либо в плоскости, nерпендикулярной к об-разующей ба­рабана (рис. 12, в).

Рис.12. Основные типы барабанных смесителей без перемешивающих устройств

 

Смеситель V-образной формы (рис. 12, г) из двух цилиндров, установленных под углом 90⁰, обеспечивает качественное смешение материала за счет его периоди-ческого деления на две части и интенсивного встряхивания при вращении барабана.

Барабанный смеситель с цапфами, расположенными по ди­агонали цилиндра (рис. 12, б), обеспечивает более качественное смешение материала, чем упомянутые выше смесители.

Барабанные смесители относятся к тихоходным машинам. Линейная скорость вращения барабана обычно составления 0,17 1,0м/с. Оптимальная степень загрузки составляет 30 70%.

Барабанные смесители с перемешивающими устройствами.

В некоторых конструкциях барабанных смесителей с гори­зонтальной осью процесс смешения интенсифицируют с помощью различных вращающихся устройств, так как качество смещения в смесительных барабанах с неподвижными элемен­тами на внутренней поверхности корпуса неудовлетворительное (k_c = 10 15%). В этом случае торцовые стенки барабана вы­полняют неподвижными, что вызывает необхо-

Рис.13. Барабанный смеситель СЛК-200 с ленточной мешалкой.

 

На рис. 13 приведена конструкция барабанного смесителя СЛК-200 Бердичев-ского завода химического машиностроения «Прогресс».

Смеситель представляет собой цилиндрический барабан 1, установленный на станине 6. Внутри барабана 1 расположено перемешивающее устройство (ротор) 2, на валу которого закреп­лены два ряда спиральных металлических лeнт. Наружные лен­ты перемещают материал в центральную часть барабана, а внутренние - к торцовым стен-кам. Привод ротора состоит из электродвигателя 5, клиноременной передачи 4 и ре-дуктора 3. Для загрузки и выгрузки смеси предназначены люки Аи Б. В смесителе предусмотрен также технологический люк В,который можно использовать для увлажнения смеси.