Раздел 10. Элементы теории поля

Задания 141─150.Вычислить работу силы при перемещении материальной точки вдоль линии L от точки А до точки В.

141.

142. – отрезок прямой,

143. ,

дуга астроиды ,

144.

145. отрезок прямой,

146.

147. L – дуга одного витка винтовой линии

148. L – ломаная ACB,

149. L – дуга окружности .

150. L – дуга винтовой линии A – точка пересечения линии с плоскостью z = 0, В – точка пересечения линии с плоскостью z = 3.

Задания 151–160. Проверить, является ли векторное поле соленоидальным и потенциальным. В случае потенциальности поля найти его потенциал.

151.

152.

153.

154.

155.

156.

157.

158.

159.

160.

Раздел 11. Ряды

Задания 161–170. Записать общий член ряда и исследовать ряд на сходимость.

161.

162.

163.

164.

165.

166.

167.

168.

169.

170.

Задания 171–180. Найти область сходимости следующих рядов: