Универсальное множество

Если в некотором рассмотрении участвуют только подмножества некоторого фиксированного множеств I, то это самое большое множество называют универсальным (или полным) множеством, или - универсум.

В различных конкретных случаях роль универсального множества играют различные множества. Так, при рассмотрении студентов института универсальным (полным) множеством является вся совокупность студентов. Отдельные группы (факультеты) можно рассматривать как подмножества. В некоторых случаях универсальным множеством может являться и отдельная группа, в которой имеют место свои подмножества (отличники; студенты, проживающие в общежитии; юноши; девушки и т.п.).

Вполне очевидно, что для универсального множества справедливы следующие соотношения:

и 1.19

Универсальное множество удобно изображать графически в виде множества точек прямоугольника. Различные области внутри прямоугольника будут означать различные подмножества универсального множества. Изображение множества в виде областей в прямоугольнике, представляющем универсальное множество, называют диаграммой Эйлера-Венна.