Предельные напряжения
В данной работе рассматривают нормальные и касательные напряжения, прямо пропорциональные нагрузкам, поэтому принимают коэффициенты асимметрии циклов изменения напряжений: Rσ =Rτ = Rf,(Прил.).
В диапазоне значений : - 1 ≤ Rσ ≤0 и - 1 ≤ Rτ ≤0 предельные напряжения рассчитывают по формулам:
, (7)
где – пределы выносливости при симметричном цикле изменения напряжений при растяжении или изгибе (табл.1), и соответственно при срезе ;
σ т, τ т – пределы текучести по нормальным или касательным напряжениям, определяют по табл.1;
KσD, KτD – коэффициенты, учитывающие изменение механических характеристик деталей по сравнению с лабораторными образцами:
Здесь: – коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла, определяют по рис.3 в зависимости от предела прочности σв;
Kσp, Кτр –коэффициенты, учитывающие размеры деталей в опасном сечении, определяют по табл.3 в зависимости от размеров сечения;
Kσп, Кτп –коэффициенты, учитывающие состояние поверхности детали, определяют по табл.4;
Kσк, Кτк – коэффициенты концентрации напряжений (табл.5 и рис.4);
К у – коэффициент, учитывающий упрочнение, определяют по табл.6;
Кц – коэффициент, учитывающий число циклов изменения напряжений, определяют при числе циклов Nц, (Прил.), по формуле:
где принимают базовое число циклов N0 = 107 и показатель степени m = 9.
При NЦ > N0 полагают Кц = 1.
В диапазоне значений: 0 ≤ Rσ ≤ 1 и 0 ≤ R τ ≤ 1
- для вязких материалов, например сталь, следует принять
σlim= σT или τlim= τT;
- для хрупких материалов, например чугун, соответственно
σlim= σВ или τlim= τВ.
Таблица 3
Коэффициенты Kσp, Кτр, учитывающие размеры детали в опасном сечении [3]
Коэффициент | Материал | Размер сечения, мм | |||||||
Kσp | Углеродистая сталь | 0,95 | 0,92 | 0.88 | 0,85 | 0,81 | 0,76 | 0,70 | 0,62 |
Легированная сталь | 0,87 | 0.83 | 0,77 | 0,73 | 0,70 | 0,65 | 0,59 | 0,52 | |
Кτр | Сталь любой марки | 0,87 | 0,83 | 0,77 | 0,73 | 0,70 1 | 0,65 | 0,59 | 0,52 |
Таблица 4
Коэффициенты Kσп, Кτп, учитывающие состояние поверхности детали [3]
Предел временного | Шлифо- | Обточка | Обдирка | Необработанная |
сопротивления | вание | чистовая | поверхность | |
σ в, МПа | ||||
1,06 | 1.16 | 1,35 | ||
1,08 | 1,18 | 1,38 | ||
1,11 | 1.25 | 1,51 | ||
1,15 | 1.35 | 1,72 | ||
1,25 | 1,54 | 2,22 |
Таблица5
Эффективные коэффициенты концентрации Kσк, Кτк [3]
Относительные размеры концентратора напряжений, рис.4 | Kσк | Кτк | |||
Временное сопротивление σ в, МПа | |||||
<700 | >1000 | <700 | >1000 | ||
r1/b | 0,05 0,1 0,15 0,2 | 1,75 1,5 1,3 1,25 | 2,2 1,7 1,5 1,4 | 1,4 1,2 1,1 1.05 | 1,6 1,3 1,25 1,15 |
d1/d | 0,05 0,1 0,15 | 2,0 1,9 1.8 | 2,3 2,2 2,1 | - | - |
Таблица 6
Значения коэффициента поверхностного упрочнения ку [3]