Основные сведения о фигуре и размерах Земли

 

6.1. Понятие меридиана и параллели

 

Меридиан – линия пересечения с поверхностью Земли плоскости W, проходящей через ось вращения (рис. 6). Меридиан, проходящий через определенную точку Гринвичской обсерватории (Англия), называют Гринвичским (нулевым, начальным) меридианом.

 

 

Рис. 6. Понятие меридиана и параллели

 

Параллель – линия пересечения с поверхностью Земли плоскости V, перпендикулярной к оси вращения. Самая большая параллель называется экватором.

Параллель – замкнутая линия. Меридиан – тоже замкнутая линия, но в различных задачах и определениях меридианом является линия в плоскости W от точки северного полюса до точки южного полюса.

 

6.2. Система географических координат

 

Долгота и широта являются географическими координатами точки, находящейся на поверхности Земли и в ее недрах (рис. 7).

Долгота – двугранный угол λ, образованный плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.

Рис. 7. Система географических координат

Долгота изменяется от 0˚ до 180˚ на восток от Гринвичского меридиана и от него же – от 0˚ до 180˚ на запад. Восточным долготам приписывается знак «плюс», западным – знак «минус» . Широта – угол φ в плоскости меридиана, проходящего через данную точку, между плоскостью экватора и линией направления силы тяжести в этой точке. Широта изменяется от 0˚ до

90˚на север от плоскости экватора и от 0˚ до 90˚ на юг от плоскости экватора. Северным широтам приписывается знак «плюс», южным широтам – знак «минус».

 

6.3. Фигура Земли

 

Понятие фигуры Земли может трактоваться по-разному в зависимости от того, какие требования предъявляются к точности решения тех или иных задач. В одних случаях Землю можно принять даже за плоскость, в других - за шар (с радиусом R = 6371,11 км), в третьих - за двухосный эллипсоид вращения с малым полярным сжатием. При решении задач высшей геодезии, например, под фигурой Земли понимают физическую поверхность, ограниченную твердой поверхностью суши и невозмущенной поверхностью морей и океанов. (Геодезия занимается изучением фигуры и размеров Земли и ее внешнего гравитационного поля, а также вопросами производства топографических съемок объектов и явлений действительности с целью получения затем их картографических изображений).

Суша составляет приблизительно одну треть от всей поверхности Земли. Она возвышается над уровнем моря в среднем на 900 - 950 м. По сравнению с радиусом Земли (R = 6371 км) это весьма малая величина. Поскольку большую часть поверхности Земли занимают моря и океаны, то за форму Земли можно принять фигуру, ограниченную невозмущенной поверхностью морей и океанов. По предложению немецкого ученого Листинга данную фигуру назвали геоидом .

Изучением геоида занимаются вот уже более 100 лет. В настоящее время геоид на акватории определяют с помощью спутниковой альтиметрии (измерение расстояний от спутника до поверхности). Точность таких измерений составляет 0,1 - 0,3 м по высоте. Измерения показывают, что невозмущенная водная поверхность не везде совпадает с уровенной поверхностью потенциала силы тяжести. В некоторых местах отклонения достигают (1,5 - 2,0) м. Поэтому при теоретически строгом подходе под геоидом следует понимать фигуру Земли, ограниченную уровенной поверхностью потенциала силы тяжести, проходящей через начало отсчета высот, совпадающее с некоторым средним уровнем Мирового океана.

На суше метод спутниковой альтиметрии не работает, а другие методы геодезии не позволяют определить поверхность геоида с такой точностью, как на Мировом океане, поскольку практически неосуществимо измерить силу тяжести непосредственно на поверхности геоида. Комплекс наземных геодезических, астрономо-геодезических и гравиметрических наблюдений позволяют весьма точно определить другую поверхность, которую называют поверхностью квазигеоида. Эта поверхность незначительно отличается от поверхности геоида (в равнинной местности на 2 - 4 см, в горах - не более 2-х м). Квазигеоид и геоид на морях и океанах совпадают.

Таким образом, для изучения фигуры Земли необходимо точно определить параметры квазигеоида на суше и параметры геоида в Мировом океане.

Для изучения фигуры Земли сначала определяют форму и размеры некоторой модели Земли, поверхность которой является сравнительно хорошо изученной в геометрическом отношении и наиболее полно в первом приближении характеризует форму и размеры Земли. Затем, принимая эту условную фигуру за исходную, определяют относительно нее высоты точек.

За модель Земли принимают эллипсоид вращения с малым полярным сжатием (общий земной эллипсоид). Размеры земного эллипсоида характеризуются большой a и малой b полуосями (рис. 6), либо полуосью a и полярным сжатием

(1)

либо большой полуосью a и первым эксцентриситетом e меридианного эллипса

(2)

Параметры a и е определяют с учетом следующих условий:

- центр общего земного эллипсоида должен совпадать с центром масс Земли, а его малая ось - с осью вращения Земли;

- объем эллипсоида должен быть равен объему геоида (квазигеоида);

- сумма квадратов отклонений по высоте поверхности эллипсоида от поверхности геоида (квазигеоида) должна быть наименьшей.

Для определения размеров земного эллипсоида на суше проводились специальные градусные измерения (определялось расстояние по дуге меридиана в 1^о). На протяжении полутора веков (с 1800 по 1940 гг.) были получены различные размеры земного эллипсоида (эллипсоиды Деламбера (д'Аламбера), Бесселя, Хейфорда, Кларка, Красовского и др.).

Эллипсоид Деламбера имеет только историческое значение как основа для установления метрической системы мер (на поверхности эллипсоида Деламбера расстояние от полюса до экватора принято равным 10 000 000 м).

До 1942 г. эллипсоид Бесселя применялся и в нашей стране. Эллипсоид Кларка используется в США, странах Латинской Америки, Центральной Америки и других странах. В Европе используется эллипсоид Хейфорда. Он же был рекомендован в качестве международного, однако параметры указанного эллипсоида получены по измерениям, выполненным только на территории США, и, кроме того, содержат большие ошибки.

В 1946 г. размеры земного эллипсоида Красовского (1940 г.) были утверждены для геодезических работ на территории нашего государства (в то время – СССР) и действуют до настоящего времени. Эллипсоид, который используется данным государством, либо обособленной группой государств, для производства геодезических работ и проектирования на его поверхность точек физической поверхности Земли, называется референц-эллипсоидом (в России – референц-эллипсоид Красовского).

Референц-ээлипсоид Красовского имеет следующие параметры: большая полуось а = 6378245 м, полярное сжатие a=1/298,3.