Арифметические операции в двоичной системе счисления
В таблице 3 представлены операции сложения, вычитания и умножения в двоичной системе счисления.
Таблица 3
Арифметические операции в двоичной системе счисления
| Сложение | Вычитание | Умножение |
| 0+0=0 | 0-0=0 | 0*0=0 |
| 1+0=1 | 1-0=1 | 1*0=0 |
| 0+1=1 | 0-1=1 | 0*1=0 |
| 1+1=10 | 1-1=0 | 1*1=1 |
Примечание: При сложении двух чисел, равных 1, в данном разряде получается 0, а 1-ца переносится в старший разряд.
Пример_21: Даны числа 101(2) и 11(2). Найти сумму этих чисел.
,
где 101(2)= 5(10), 11(2)= 3(10), 1000(2) = 8(10).
Проверка: 5+3=8.
При вычитании из 0 единицы, занимается единица из старшего ближайшего разряда, отличного от 0. При этом, единица занятая в старшем разряде, даёт 2 единицы в младшем разряде и по единице во всех разрядах между старшим и младшим.
Пример_22: Даны числа 101(2) и 11(2). Найти разность этих чисел.
,
где 101(2)=5(10), 11(2)=3(10), 10(2)=2(10).
Проверка: 5-3=2.
Операция умножения сводится к многократному сдвигу и сложению.
Пример_23: Даны числа 11(2) и 10(2). Найти произведение этих чисел.
* 10
11
110,
где 11(2)=3(10), 10(2)=2(10), 110(2)=6(10).
Проверка: 3*2=6.