Задание №1

Системы счисления

Пример выполнения заданий

Системы счисления.

1. Даны числа А=10000₂ В=1101₂. Найти сумму, разность, произведение. Даны числа А=13421₁₆, В=ВАDС₁₆. Найти сумму, разность. Проверить переводом в десятичную. А=1234,4321₅ перевести в 10, 2, 8. В=AD1,F0A₁₆ перевести в 2, 10, 8.

 

_100002 11012 112     _100002 11012 110100002

+100002 11012 111012

 

Проверка:

1⁴ 0³ 0² 0¹ 0⁰ = 1*2⁴ = 16

1³ 1² 0¹ 1⁰ = 1*2³ + 1*2² + 1*2⁰ = 13

1⁴1³ 1² 0¹ 1⁰ = 1*2⁴ +1*2³ + 1*2² + 1*2⁰ = 29

1⁷1⁶ 0⁵ 1⁴ 0³0²0¹0⁰ = 1*2⁷ +1*2⁶ + 1*2⁴ = 208

 

16-13=3

16+13 = 29

16*13= 208

_1342116 BADC16 794516

+1342116 BADC16 1EEFD16

Проверка:

1⁴ 3³ 4² 2¹ 1⁰ = 1*16⁴ + 3*16³ +4*16² +2*16¹ +1*16⁰ = 78881

B³ A² D¹ C⁰ = B*16³ + A*16² + D*16¹ +C*16⁰ = 47836

7³ 9² 4¹ 5⁰ = 7*16³ + 9*16² + 4*16¹ +5*16⁰ = 31045

1⁴ E³ E² F¹ D⁰ = 1*16⁴ + E*16³ +E*16² +F*16¹ +D*16⁰ = 126717

78881-47836 = 31045

78881+47836 = 126717

 

А=1234,4321₅

Перевод в систему счисления с основанием 10.

1³ 2² 3¹ 4⁰,4^-1 3^-2 2^-3 1^-4 ₅ = 1*5³ +2*5² +3*5¹ + 4*5⁰,4*5^-1 + 3*5^-2 + 2*5^-3 + 1*5^-4 = 194,9456₁₀

1234,4321₅ = 194,9456₁₀

 

Перевод из системы счисления с основанием 10 в систему счисления с основанием 8.

194,9456₁₀ = 302,744₈

 

Перевод из системы счисления с основанием 8 в систему счисления с основанием 2.

3₈ = 011₂ 0₈ = 000₂ 2₈ = 010₂ , 7₈ = 111₂ 4₈ = 100₂ 4₈ = 100₂

302,744₈ = 011000010, 111100100₂

 

В=AD1,F0A₁₆

Перевод в систему счисления с основанием 10.

A² D¹1⁰,F^-1 0^-2 A^-3 ₅ = A*16² +D*16¹ +1*16⁰ ,F*16^-1 + 0*16^-2 + A*16^-3 = 2769,627₁₀

AD1,F0A₁₆ = 2769,627 ₁₀

 

 

Перевод из системы счисления с основанием 16 в систему счисления с основанием 2.

A₁₆ = 1010₂ D₁₆ = 1101₂ 1₁₆ = 0001₂ , F₁₆ = 1111₂ 0₁₆ = 0000₂ A₁₆= 1010₂

AD1,F0A₁₆= 011000010, 111100100₂

 

Перевод из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 8.

011000010,111100100₂ = 302,740₈

ЗАДАНИЯ

Задание №1

 

1. Даны числа А=100000₂ В=11011₂. Найти сумму, разность, произведение. Даны числа А=13421₁₆, В=ВАDС₁₆. Найти сумму, разность. Проверить переводом в десятичную. А=1234,4321₅ перевести в 10, 2, 8. В=AD1,F0A₁₆ перевести в 2, 10, 8.

2. Даны числа А=1010000₂ В=1111₂. Найти сумму, разность, произведение. Даны числа А=13421₈, В=7567₈. Найти сумму, разность. Проверить переводом в десятичную. А=32102,0321₄ перевести в 10, 2, 8. В=AD1,В0A₁₃ перевести в 2,1 6, 8, 10.

3. Даны числа А=11101100₂ В=1011₂. Найти сумму, разность, произведение. Даны числа А=13421₁₂, В=7567₁₂. Найти сумму, разность. Проверить переводом в десятичную. А=32102,0321₈ перевести в 10, 2, 16. В=D01,A0A₁₄ перевести в 2, 16, 8, 10.

4. Даны числа А=10100110₂ В=10001₂. Найти сумму, разность, произведение. Даны числа А=689214₁₆, В=ADFBA₁₆. Найти сумму, разность. Проверить переводом в десятичную. А=ADF01,326A₁₅ перевести в 10, 16, 8. В=D01,В0A₁₃ перевести в 2,10, 8, 16.

5. Даны числа А=1111000₂ В=1111₂. Найти сумму, разность, произведение. Даны числа А=13421₉, В=7567₉. Найти сумму, разность. Проверить переводом в десятичную. А=32102,0321₁₀ перевести в 16, 2, 8, 5. В=AD0,В0A₁₇ перевести в 2, 10, 8, 7.

6. Даны числа А=1011000₂ В=111011₂. Найти сумму, разность, произведение. Даны числа А=56723₁₈, В=ADFE₁₈. Найти сумму, разность. Проверить переводом в десятичную. А=34198,AD31₁₃ перевести в 10, 2, 8, 16. В=EF0,011₁₇ перевести в 2, 10, 8,12 .

7. Даны числа А=1001000₂ В=1111₂. Найти сумму, разность, произведение. Даны числа А=65329₁₁, В=7567₁₁. Найти сумму, разность. Проверить переводом в десятичную. А=76432,0451₈ перевести в 10, 2, 16. В=AE5,В0A₁₅ перевести в 2, 10, 8, 16.

8. Даны числа А=100100000₂ В=101111₂. Найти сумму, разность, произведение. Даны числа А=65329₁₇, В=78АВ₁₇. Найти сумму, разность. Проверить переводом в десятичную. А=76432,0451₁₂ перевести в 10, 2, 16, 8. В=1000101101,001010₂ перевести в 7, 10, 8, 16.

9. Даны числа А=11001000₂ В=111111₂. Найти сумму, разность, произведение. Даны числа А=DEA453₁₆, В=7DFF₁₆. Найти сумму, разность. Проверить переводом в десятичную. А=15432,0451₆ перевести в 10, 2, 16, 8. В=FEA,0FE₁₉ перевести в 2, 10, 8, 16.

10. Даны числа А=1001110₂ В=11111₂. Найти сумму, разность, произведение. Даны числа А=1010231₁₁, В=987956₁₁. Найти сумму, разность. Проверить переводом в десятичную. А=1021201,0210211₃ перевести в 10, 2, 16, 8. В=10010100,1000101₂ перевести в 2, 10, 8, 16, 7.