Глава четвертая

О познании математическом

 

§ 30.

 

Видели уже как то не довольно того, что б знать вещь и ее пра­ведную причину, но праведной причины о силах и количестве должны мы рассуждать. Математическим познанием мы то называ­ем, когда явления какого или действия причины измериваем. Знает например артиллерист, что ядро пушечное получает силу свою от силы пороха, знает фонтанный мастер, что вода, приведенная с вы­сокого места в низкое будет кверху подниматься сама собою, но по коих мест еще ни тот, ни другой не покажут, как далеко ядро лететь из пушки может, и как высоко вода будет подниматься, то оба они историческое или философское о своем деле имеют только познание. Буде же инженер может узнать сперва силу пороха и вес ядра, а от того вычислить может и определить точное расстояние до которого лететь ядру должно, тако ж фонтанный мастер высоту измерения горы, с которой вода приведена и количество ее, а притом силу и количество воды, и от того вычислить высоту, до которой фонтан подниматься может, то в таком случае оба они математическое по­знание уже имеют.

 

§ 31.

 

Мы в сем познании можем только такие количества понимать, которые определение и конец свой имеют, или в рассуждении того, что мы собственно количеством называем, или в рассуждении степе­ней каких, которые мы можем сравнить с другим чем. Словом, что-нибудь принять можем за единицу, лишь бы могли мы каким-нибудь образом счет свой производить, например: день меряем часами, рас­стояние места – верстами, вино – ведрами и проч. Ибо не можем ничего счислять, не принявши в сравнение какой-нибудь вещи, ко­торую бы мы могли назвать единицею и ею счет наш производить. Много таких есть случаев, при которых мы с числами никакого вы­числения сделать не можем. И такие все к вышней математике при­надлежат. Между учеными людьми есть двойственная математика или знание оной. Первое показывает явление натуральных действий, то есть простые части математики, по которым то или другое случа­ется. Другое есть то, через которое открывается причины количест­во, сколь она велика или мала, сколь произведение велико и сколь мало, можно ли оное в равновесии положить с своею причиною. При последнем необходимо надобно то, чтоб наперед нам было из­вестно было познание философское, но при первом довольствовать­ся можно одним историческим. Оно хотя и само через себя в жизни человеческой полезно и довольно, чтоб в аппликации или употреб­лении в нуждах случающихся не обмануться, хотя немало побужда­ет к разысканию дальней в натуре правды, хотя законы, по которым в натуре Творец определил, ясно открывает с немалой пользой в жизни временной, однако ж всегда один еще недостаток в таком по­знании математическом находится. Не знаю как дух любопытного человека неспокоен, когда он по историческому познанию знает вещь какую или явление, что оно есть, знает начала все, от которых что бывает по философскому познанию, знает порядок и законы по математическому простому, то есть первому, но не знает еще, для чего таким порядком то, а не другое бывает, и то-то есть второе или высокое познание математическое, которое в алгебре уже находить надобно. Я за основательное и праведное почитаю напоминание тех ученых людей, которые говорят, что математики должны всегда дале простираться, ежели уже явления или задачи какой узнали зако­ны подлинные, по которым они бывают. Не довольно того, они го­ворят, что б знать только порядок или количество прямое, но долж­ны стараться находить причины тех количеств и того порядка, кото­рый они усмотрели. От того многие грешат из ученых людей, кото­рые, некоторые только причины усмотрев, то есть недалекое свое и незрелое еще рассуждение, публикуют за первое положение или за основание всего действия или явления, в разыскивании которого много бы надобно было дале трудиться.

 

§ 32.

 

Из всего моего предложенного рассуждения о тройственном по­знании человеческом ясно доказывается, что познание вещей чело­веческое есть самое совершенное то, в котором познанию историче­скому философское последует, а после оба они просвещаются от ма­тематического. Таким образом, чего недостает в познании историческом, то доподлинно быть может, или частым повторением и опы­том, или из философского познания, что в философском не доста­точно, то математическое исправит, но что и в математическом про­стом или первом знании несовершенно, то вышняя математика до­вершит. Здесь говорю только о таких случаях, в которых сии зна­ния нужны и возможны, а инако всевидцем быть невозможно. Между тем всяк может усмотреть, сколько математическое знание полез­но и надобно, кто только хотя с некоторым прилежанием в науках упражняться захочет, тем наибольше, что новейшие философы все уже приняли правды свои не инако как математическим способом доказывать.

 

§ 33.

 

Довольно, мне кажется, я предложил рассуждения, из которого бы знать можно было разницу и достоинство тройственного о вещах человеческого познания, то есть исторического, философского и ма­тематического. Видели мы, что уже старая философия, которой вся мудрость по большей части в словах и толкованиях слов состояла, к нынешней весьма не годится, хотя оной много сия долженствует. Познание историческое принуждены были мы на двоякое, на про­стое и осмотрительное разделить, из которых понятий уразумели, что осмотрительное историческое весьма совершеннее, нежели про­стое, и то доказали многими примерами, показывая всегда, что в физике, астрономии и медицине наипаче сие разделение надобно. Философское мы познание все поставили на историческом, а мате­матическое представили так, как свет всем прежним познаниям. Может быть, через последующий труд, когда я во второй книге представлять буду правила логические, сего тройственного познания употребление и нужда наилучше окажется.