Пример3.

Пусть r = {<1, 3>, <3, 3>, <4, 2>}.

Тогда Dr = {1, 3, 4}, Rr = {3, 2}, Mr = {1, 2, 3, 4}.

Так как бинарные отношения являются множествами, то все операции над множествами справедливы для отношений.

Пример4.

Пусть даны два бинарных отношения:

r₁ = {<1, 2>, <2, 3>, <3, 4>} и r₂ = {<1, 2>, <1, 3>, <2, 4>}.

Объединение бинарных отношений: r₁ È r₂ = {<1, 2>, <1, 3>, <2, 3>, <2, 4>, <3, 4>}.

Пересечение бинарных отношений: r₁ Ç r₂ = {<1, 2>}.

Разность бинарных отношений: r₁ \ r₂ = {<2, 3>, <3, 4>}.

Определим еще две операции над бинарными отношениями.

Определение.

Отношение называется обратным к отношению r, если