Пример расчета осадки при взаимном влиянии фундаментов.

 

Определить методом элементарного суммирования осадку фундамента под колонну размером bXl=2X2 м глубиной заложения d=2,8 м, а также его дополнительную осадку в резуль­тате влияния соседнего фундамента, расположенного на этой же оси на расстоянии 2,6 м и имеющего такие же размеры и глубину зало­жения d=l,2 м. Среднее давление под подошвой первого фундамен­та p_cp= 0,41 МПа, второго p_cp=0,48 МПа. Грунтовые условия стро­ительной площадки: 1 — песок пылеватый (γ₁= 0,0185 МН/м³, h₁ = 3,6 м, E₁ = 15 МПа); 2 — супесь пластичная (γ₂= 0,0195 МН/м³, h₂ = 1,7 м; Е₂=17 МПа); 3 — песок плотный (γ₃=0,0101 МН/м³, h₃ = 2,2 м, E₃ = 32 МПа); 4 — суглинок тугопластичный (γ₄ =0.01 МН/м³, h₄=3,4 м, E₄=30 МПа). Возводимое здание вы­полнено из железобетонного каркаса с заполнением.

Решение. Определим вертикальные напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы первого и второго фундаментов:

σ’_zg0= 0,0185·2,8 = 0,052 МПа; σ”_zg0 = 0,0185·1_,2 = 0,022 МПа.

Ординаты эпюры природного напряжения и схема расположения фундаментов приведены на рис. 5.1. Дополнительные давления под подошвой первого и второго фун­даментов равны:

p_д1 = 0,41— 0,052 = 0,358 МПа; р_д2 = 0,48—0,022 = 0,458 МПа.

Соотношение сторон фундаментов n=l/b=2/2=1. Чтобы избе­жать интерполирования по табл 1.16(Приложение I), зададимся значением m = 0,4, тогда высота элементарного слоя грунта h_i = 0,4·2/2=0,4 м.

Проверим выполнение условия h_i≤0,4b: 0,4<0,8 м, следова­тельно, условие выполняется.

 

 

Рис. V.1

1 — песок пылеватый (γ₁= 0,0185 МН/м³, h₁ = 3,6 м, E₁ = 15 МПа); 2 — супесь пластичная (γ₂= 0,0195 МН/м³, h₂ = 1,7 м; Е₂=17 МПа); 3 — песок плотный (γ₃=0,0101 МН/м³, h₃ = 2,2 м, E₃ = 32 МПа); 4 — суглинок тугопластичный (γ₄ =0.01 МН/м³, h₄=3,4 м, E₄=30 МПа)

 

Построим эпюру дополнительного вертикального напряжения под подошвой первого фундамента (см. рис. V.1), воспользовав­шись формулой σ_zp=αρ_дg и табл. 1.16(Приложение I). Вычисления представим в таблич­ной форме (табл. V.1).

Нижнюю границу сжимаемой толщи находим по точке пересе­чения вспомогательной эпюры с эпюрой дополнительных напряжений (см. рис. V.1). По этому рисунку определим и мощность сжимаемой толщи H₁=5,6 м.

Таблица V.1

Грунт	z, м	m=2z/b	α	σz1= αρд1, МПа	Е, МПа
Песок пылеватый	0,4 0,8	0,4 0,8	1,0 0,96 0,8	0,358 0,344 0,287
Супесь пластичная	1,2 1,6 2,0 2,4	1,2 1,6 2,0 2,4	0,606 0,449 0,336 0,257	0,217 0,161 0,12 0,092
Песок плотный	2,8 3,2 3,6 4,0 4,4	2,8 3,2 3,6 4,0 4,4	0,201 0,16 0,13 0,108 0,091	0,072 0,057 0,047 0,039 0,033
Суглинок тугопластичный	4,8 5,2 5,6* 6,0 6,4 6,8 7,2 7,6	4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,8 7,2 7,6	0,077 0,066 0,058 0,051 0,046 0,04 0,036 0,032	0,028 0,024 0,021 0,018 0,016 0,014 0,013 0,011

 

Вычислим осадку фундамента без учета вли­яния соседнего фундамента:

По табл. 1.17(Приложение I) для здания, выполненного из железобетонного кар­каса с заполнением, предельно допустимая осадка s_u=8 см. В на­шем случае s₁= 3,1 < s_u = 8 см. Следовательно, расчет осадки фундамента удовлетворяет расчету по второй группе предельных состояний.

Рассчитаем осадку первого фундамента с учетом влияния ря­дом расположенного фундамента (см. рис. V.1). Для определения суммарных напряжений под цент­ральной точкой первого фунда­мента воспользуемся методом уг­ловых точек (рис. V.2). Для это­го разобьем загруженную площадь на четыре прямоугольника I, II, III и IV (стороны прямоугольников показаны на рисунке фигурны­ми скобками) и определим соотношения между сторонами каждого прямоугольника: n_I = n_II = 3,6/l =3,6; n_III = n_IV = 1,6/1 =1,6.

Найдем дополнительное напряжение под центральной точкой первого фундамента от действия второго фундамента, предварительно вычислив соотношение m'= z/b = 1,6/2 = 0,8, где z — разность отметок глубины заложения первого и второго фундаментов (см. рис. V.1):

Из условий симметрии следует, что , поэтому:

= 0,5 (0,88 — 0,859) 0,458 = 0,005 МПа.

Коэффициент найдем по табл. 1.16(Приложение I) для соотношения n₁ = 3,6 с помощью линейной интерполяции, а коэффициент — по той же таблице при n_III =l,6 и m'= 0,8.

Рис. V.2

 

Дополнительные напряжения далее определим для точек, ле­жащих на вертикали под центральной точкой первого фундамента: эти напряжения вычисляли с шагом, равным высоте элементарного слоя, выбранного при расчете первого фундамента, т.е. z=0,4 м.

Вычисления представим в табличной форме (табл. V.2), при этом заметим, что предпоследний столбец этой таблицы характери­зует распределение суммарных напряжений под центральной точкой первого фундамента от совместного действия первого и второго фундаментов.

Таблица V.2

Грунт	z, м	m’=z/b	αI	αIII	σz2, МПа	Σσ=σz1+σz2, МПа	Е, МПа
Песок пылеватый	1,6 2,0 2,4	0,8 1,2	0,880 0,816 0,751	0,859 0,781 0,703	0,005 0,008 0,011	0,363 0,352 0,298
Супесь пластичная	2,8 3,2 3,6 4,0	1,4 1,6 1,8 2,0	0,692 0,633 0,584 0,535	0,631 0,558 0,500 0,441	0,014 0,017 0,019 0,022	0,231 0,178 0,139 0,114
Песок плотный	4,4 4,8 5,2 5,6 6,0	2,2 2,4 2,6 2,8 3,0	0,500 0,456 0,424 0,392 0,366	0,397 0,352 0,318 0,284 0,258	0,024 0,024 0,024 0,025 0,025	0,096 0,081 0,071 0,064 0,058
Суглинок тугопластичный	6,4 6,8 7,2 7,6 8,0 8,4 8,8 9,2	3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6	0,339 0,317 0,295 0,277 0,259 0,243 0,228 0,215	0,232 0,212 0,192 0,177 0,161 0,149 0,137 0,128	0,025 0,024 0,024 0,023 0,022 0,022 0,021 0,019	0,053 0,048 0,045 0,041 0,038 0,036 0,034 0,03

 

Пользуясь данными табл. V.2, построим суммарную эпюру до­полнительных напряжений (см. рис. V.1). Нижнюю границу сжима­емой толщи найдем по точке пересечения этой эпюры со вспомога­тельной. Мощность сжимаемой толщи составит 7,6 м (см. рис. V.1).

Вычислим осадку первого фундамента, учитывая влияние второго фундамента:

Итак, суммарная осадка первого фундамента s₂=3,6 см > s₁ = = 3,1 см, т. е. первый фундамент испытывает дополнительную осадку под влиянием рядом расположенного фундамента. Однако основное условие расчета по второй группе предельных состояний по-преж­нему выполняется: s₂=3,6 см < s_u =8 см.

ПРИЛОЖЕНИЕ VI.