Упражнение 53.

Пусть А1С1ºА2С2. Тогда "В1ÎА1С1 $! В2ÎА2С2 | А1В1ºА2В2 и В1С1ºВ2С2.

Теперь вы легко установите следующий факт.

Упражнение 54.

Пусть Ð(h1,k1)ºÐ (h2,k2), Ð(h1,k1)Î a1, Ð (h2,k2)Îa2. Пусть l1Îa1, исходит из вершины Ð(h1,k1) и проходит внутри него. Тогда $! луч l2Îa2, исходящий из вершины Ð(h2,k2), проходящий внутри него и такой, что Ð(h1,l1)ºÐ (h2,l2) и Ð(l1,k1)ºÐ (l2,k2).

(Build sought ray choosing pairs H1K1 and H2K2 so that OH1ºOH2 and OK1ºOK2. According to one exercise (which?) ray l1 meets H1K1 at some point L1. Chose on H2K2 L2| H1L1ºH2L2 and L1K1ºL2K2. Finish the proof)