Упражнение 48.

Если А₁В₁ºА₂В₂; Ð А₁ ºÐ А₂; Ð В₁ºÐ В₂, то DА₁В₁С₁ºDА₂В₂С₂. (Act as in the previous case – from the opposite, using 3.4.)

Упражнение 49*.

Пусть ÐА₁В₁С₁ºÐА₂В₂С₂ и Ð С₁В₁D₁ и ÐС₂В₂D₂ – смежные по отношению к углам А₁В₁С₁ и А₂В₂С₂ соответственно.

Тогда Ð С₁В₁D₁ºÐС₂В₂D₂.

(According to 3.1. chose points A₁, D₁, C₁ and A₂, D₂, C₂ so А₁В₁ºА₂В₂; В₁D₁ºВ₂D₂; В₁С₁º В₂С₂. Consider firstly DА₁В₁С₁ and DА₂В₂С₂ then А₁D₁С₁ and А₂D₂С₂ and finally С₁В₁D₁ and С₂В₂D₂)

Как непосредственное следствие получите отсюда

Упражнение 50.

Вертикальные углы конгруэнтны.

В качестве другого следствия выведите отсюда, что