Задание 6
Предприниматель может получить кредиты в банках: в первом – k млн. руб. с вероятностью 
, во втором – l млн. руб. вероятностью 
, в третьем – m млн. руб. с вероятностью 
. Составить ряд распределения случайной величины Х – возможной суммы кредитов и найти ее числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение), если банки работают независимо друг от друга. Значения k, l, m, n взять из таблицы согласно своему варианту.
| Вариант | k | l | m | n |
Задание 7
В данном задании при выполнении расчетов рекомендуется использовать MS Excel. Расчеты производятся с точностью до 0,00001.
Вариант 1
По территориям Северного, Северо-Западного и Центрального районов известны данные за ноябрь 200Х г.:
| Территория | Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., (y) | Денежные доходы на душу населения, тыс., руб., (х) |
| Республика Карелия | ||
| Республика Коми | ||
| Архангельская область | ||
| Вологодская область | ||
| Мурманская область | ||
| Ленинградская область | ||
| Новгородская область | ||
| Псковская область | ||
| Брянская область | ||
| Владимирская область | ||
| Ивановская область | ||
| Калужская область | ||
| Костромская область | ||
| Московская область | ||
| Орловская область | ||
| Рязанская область | ||
| Смоленская область | ||
| Тверская область | ||
| Тульская область | ||
| Ярославская область |
1. Рассчитать параметры парной линейной регрессии.
2. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Вариант 2
По территориям Центрального района известны данные за 200Х г.:
| Территория | Средний размер назначенных пенсий, тыс.руб., (у) | Прожиточный минимум на одного пенсионера, тыс. руб., (х) |
| Владимирская область | ||
| Ивановская область | ||
| Калужская область | ||
| Костромская область | ||
| г. Москва | ||
| Московская область | ||
| Смоленская область | ||
| Тверская область | ||
| Тульская область | ||
| Ярославская область |
1. Рассчитать параметры парной линейной регрессии.
2. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 4% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Вариант 3
По территориям Центрального района известны данные за 200Х г.:
| Территория | Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, в общей сумме среднедушевого денежного дохода, %, (у) | Среднемесячная начисленная заработная плата, тыс. руб., (х) |
| Владимирская область | 8,7 | |
| Ивановская область | 6,4 | |
| Калужская область | 8,4 | |
| Костромская область | 6,1 | |
| Орловская область | 9,4 | |
| Рязанская область | 11,0 | |
| Смоленская область | 6,4 | |
| Тверская область | 9,3 | |
| Тульская область | 8,2 | |
| Ярославская область | 8,6 |
1. Рассчитать параметры парной линейной регрессии.
2. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Вариант 4
По территориям Восточно-Сибирского и Дальневосточного районов известны данные за ноябрь 200Х г.:
| Территория | Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., (у) | Денежные расходы на душу населения, тыс. руб., (х) |
| Республика Бурятия | ||
| Республика Тыва | ||
| Республика Хакасия | ||
| Красноярский край | ||
| Иркутская область | ||
| Усть-Ордынский Бурятский автономный округ | ||
| Читинская область | ||
| Республик Саха (Якутия) | ||
| Еврейская авт. обл. | ||
| Приморский край | ||
| Хабаровский край | ||
| Амурская область | ||
| Камчатская область | ||
| Магаданская область | ||
| Сахалинская область |
1. Рассчитать параметры парной линейной регрессии.
2. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимациикачествоуравнений.
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Вариант 5
По территориям Уральского и Западно-Сибирского районов известны данные за ноябрь 200Х г.:
| Территория | Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., (у) | Денежные расходы на душу населения, тыс. руб.,(х) |
| Республика Башкортостан | ||
| Республика Удмуртия | ||
| Курганская область | ||
| Оренбургская область | ||
| Пермская область | ||
| Свердловская область | ||
| Челябинская область | ||
| Республика Алтай | ||
| Алтайский край | ||
| Кемеровская область | ||
| Новосибирская область | ||
| Омская область | ||
| Томская область | ||
| Тюменская область |
1. Рассчитайте параметры парной линейной регрессии.
2. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Вариант 6
По территориям Волго-Вятского, Центрально-Черноземного и Поволжского районов известны данные за ноябрь 200Х г.
| Территория | Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб. (у) | Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. руб. (х) |
| Республика Марий Эл | ||
| Республика Мордовия | ||
| Республика Чувашия | ||
| Кировская область | ||
| Нижегородская область | ||
| Белгородская область | ||
| Воронежская область | ||
| Курская область | ||
| Липецкая область | ||
| Тамбовская область | ||
| Республика Татарстан | ||
| Астраханская область | ||
| Волгоградская область | ||
| Пензенская область | ||
| Саратовская область |
1. Рассчитать параметры парной линейной регрессии.
2. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимациикачествоуравнений.
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 7% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Вариант 7
Имеются данные по странам за 200Х г.:
| Страна | Душевой доход, долл., (у) | Индекс человеческой бедности, (х) |
| Нигерия | 41,6 | |
| Таиланд | 11,7 | |
| Уругвай | 11,7 | |
| Ливия | 18,8 | |
| Колумбия | 10,7 | |
| Иордания | 10,9 | |
| Египет | 34,8 | |
| Марокко | 41,7 | |
| Перу | 22,8 | |
| Шри-Ланка | 20,7 | |
| Филиппины | 17,7 | |
| Боливия | 22,5 | |
| Китай | 17,5 | |
| Зимбабве | 17,3 |
1. Рассчитайте параметры парной линейной регрессии.
2. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Вариант 8
По территориям Уральского и Западно-Сибирского районов известны данные за ноябрь 200Х г.:
| Территория | Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., (у) | Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. руб., (х) |
| Республика Башкортостан | ||
| Республика Удмуртия | ||
| Курганская область | ||
| Оренбургская область | ||
| Пермская область | ||
| Свердловская область | ||
| Челябинская область | ||
| Республика Алтай | ||
| Алтайский край | ||
| Кемеровская область | ||
| Новосибирская область | ||
| Омская область | ||
| Томская область | ||
| Тюменская область |
1. Рассчитайте параметры парной линейной регрессии.
2. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Вариант 9
Имеются данные по странам за 200Х г.:
| Страна | Душевой доход, долл., (у) | Индекс человеческого развития, (х) |
| Нигерия | 0,393 | |
| Таиланд | 0,883 | |
| Уругвай | 0,801 | |
| Ливия | 0,848 | |
| Колумбия | 0,730 | |
| Иордания | 0,514 | |
| Египет | 0,566 | |
| Марокко | 0,717 | |
| Перу | 0,711 | |
| Шри-Ланка | 0,672 | |
| Филиппины | 0,589 | |
| Боливия | 0,626 | |
| Китай | 0,513 | |
| Зимбабве | 0,445 |
1. Рассчитайте параметры парной линейной регрессии.
2. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Вариант 10
Имеются данные по 14 однотипным предприятиям за 200Х г.:
| Предприятия | Производительность труда, т/ч, (у) | Уровень механизации работ, %, (х) |
1. Рассчитайте параметры парной линейной регрессии.
2. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.