Эффект Комптона
МОДЕЛИ электромагнитного излучения (ЭМИ):
луч – линия распространения ЭМИ (геометрическая оптика)
волна – гармоническая волна, имеющая амплитуду и определенную длину волны или частоту (волновая оптика),
поток частиц (фотонов) используется в квантовой оптике и для объяснения многих эффектов, на которых основана квантовая теория строения вещества.
Характеристики всех моделей связаны друг с другом.
РЕНТГЕНОВСКИМназывается электромагнитное излучение, которое можно моделировать с помощью электромагнитной волны с длиной от 10-8 до 10-12 м, или с помощью потока фотонов с энергией от 100 эВ до 106 эВ.
В 1922 г. А. Комптон, исследуя рассеяние рентгеновских лучей с длиной волны 0,0710 нм на углеродной мишени, обнаружил, что после рассеяния регистрируются не только лучи с той же длиной волны, но и лучи с длиной волны 0,0734 нм. Таким образом, в процессе рассеяния на электронах часть рентгеновского излучения меняла свою длину волны в сторону увеличения. Явление получило название эффекта Комптона. Таким образом, ЭФФЕКТОМ КОМПТОНА называется появление рассеянного излучения с большей длиной волны при облучении вещества монохроматическим рентгеновским излучением.
Объяснение этого эффекта с позиций классической волновой теории света оказалось невозможным. Однако, если принять квантовую точку зрения, высказанную А. Эйнштейном в 1905 г., что свет состоит из фотонов, то наблюдаемое явление находит простое объяснение, полностью согласующееся с опытом.
Первая модель ЭМИ применяется для описания рентгеновского излучения, распространяющегося от источника до вещества. Оно представляется, как монохроматическая волна с длиной l.
Волновая модель применяется и для описания рассеянного под углом J рентгеновского излучения, идущего от вещества (КР) до регистрирующего устройства (рентгеновского спектрометра РС).
Рисунок 7 Схема реальной установки по обнаружению эффекта Комптона
Пусть на покоящийся электрон падает световая волна частотой ν. Эта волна эквивалентна потоку частиц (фотонов) с энергией E1 = hν1 и импульсом p1 = E1/c. В результате электромагнитного взаимодействия с электроном фотон изменяет свои энергию и импульс, так что они становятся равными E2 = hν2, p2 = E2/c, и рассеивается под каким-то углом θ по отношению к первоначальному направлению движения. Одновременно электрон получает при рассеянии какой-то импульс, так что начинает двигаться под углом φ к первоначальному направлению со скоростью υ. Процесс рассеяния фотона на электроне аналогичен процессу упругого соударения шариков.
Рисунок 8 Иллюстрация эффекта Комптона
Задача состоит в том, чтобы на основании законов сохранения энергии и импульса установить связь между энергией конечного фотона, углом его вылета θ и энергией начального фотона. При этом следует, в отличие от задачи с шариками, учитывать законы частной теории относительности.
Закон сохранения энергии запишется в виде:
E1 + mc2 = E2 + γmc2→
→h(ν1 - ν2 ) = (γ - 1)mc2. (12)
Здесь использована релятивистская формула, связывающая энергию частицы в движущейся системе с массой этой частицы,
E = γmc2, γ= (1 - υ2/с2)-1/2. (13)
Векторный закон сохранения импульса следует записать по компонентам (достаточно выписать две проекции: на направление движения начального фотона и перпендикулярно этому направлению). Имеем с учетом релятивистской формулы p =γmυ (14)
p1 + 0 = p2cosθ+ γmυcosφ→
→hν1/c - (hν2/c)cosθ =γmυcosφ; (15)
0 = p2sinθ - γmυsinφ→
→(hν2/c)sinθ=γmυsinφ. (16)
Если исключить с помощью простой алгебры из этой системы уравнений угол φ и скорость электрона υ, то получится соотношение Комптона (его принято записывать через длины волн света):
λ2 - λ1= (h/mc)(1 - cosθ). (17)
Часто вводят комптоновскую длину волны частицы λc = h/(mc), тогда
λ2 - λ1= λc(1 - cosθ). (18)
Для электрона lC = 2.43×10-12 м.
Подчеркнем, что это соотношение, основанное на законах сохранения энергии и импульса, базируется на предположении, что фотон ведет себя как частица.
В спектре рассеянного излучения наряду со смещенной спектральной линией с длиной волны наблюдается и несмещенная спектральная линия с длиной волны. Наличие несмещенной линии объясняется тем, что часть фотонов не рассеивается, то есть фотоны не попадают в поле действия атома. Соотношение интенсивностей смещенной и несмещенной линий зависит от рода материала.
Явление Комптона является ярким подтверждением квантовой теории.
Вывод: при определенных условиях световая волна ведет себя как поток частиц с определенными энергией и импульсом.