Задача К4

Плоский механизм состоит из стержней 1-4 и ползуна В или Е (рис. К4.0-К4.7) или из стержней 1-3 и ползунов В или Е (рис. К4.8, К4.9), соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2 шарнирами, точка D находится в середине стержня АВ. Длины стержней: l1=0,4 м, l2=1,2 м, l3=1,4 м, l4=0,6 м. Положение механизма определяется углами α, β, γ, φ, θ. Значения этих углов и других заданных величин указаны в табл. К4а (для рис. 0-4) или в табл. К4б (для рис. 5-9); при этом в табл. К4а ω1 и ω4 – величины постоянные.

Определить величины, указанные в таблицах в столбцах “Найти”.

Дуговые стрелки на рисунках показывают, как при построении чертежа механизма должны откладываться соответствующие углы: по ходу или против хода часовой стрелки (например, угол γ на рис. 8 следует отложить от DB по ходу часовой стрелки, а на рис. 9 – против хода часовой стрелки и т.д.).

Построение чертежа начинать со стержня, направление которого определяется углом α; ползун с направляющими для большей наглядности изобразить, как в примере К4 (см. рис. К4б). Заданные угловую скорость и угловое ускорение считать направленными против часовой стрелки, а заданные скорость и ускорение – от точки B к b (на рис. 5-9).

 

Таблица К4а (к рис. К4.0 - К4.4)

 

Номер Условия Углы, град Дано Найти
a° b° g° j° q° w 1 1/с w 4 1/с V точек ω звена а точки ε звена
- В,Е DЕ В АВ
- А,Е АВ А АВ
- В,Е АВ В АВ
- А,Е DЕ А АВ
- D,Е АВ В АВ
- А,Е АВ А АВ
- В,Е DЕ В АВ
- А,Е DЕ А АВ
- D,Е АВ В АВ
- А,Е DЕ А АВ

 

 

Таблица К4б (к рис. К4.5 - К4.9)

 

Номер Условия Углы, град Дано Найти
a° b° g° j° q° w 1 1/с ε 1 1/с2 VВ, м/с аВ, м/с2 V точек ω звена а точки ε звена
- - В,Е АВ В АВ
- - А,Е DЕ А АВ
- - В,Е АВ В АВ
- - А,Е АВ А АВ
- - В,Е DЕ В АВ
- - D,Е DЕ А АВ
- - В,Е DЕ В АВ
- - А,Е АВ А АВ
- - В,Е DЕ В АВ
- - D,Е АВ А АВ

Указания. Задача К4 – на исследование многозвенного механизма. В отличие от задачи К2, в механизм входят звенья 2 и 3, совершающие сложное движение – плоскопараллельное. При решении задачи для определения скоростей точек этих звеньев и угловых скоростей этих звеньев следует воспользоваться теоремой о проекциях скоростей двух точек тела и понятием о мгновенном центре скоростей, применяя эту теорему (или это понятие) к каждому звену 2 и 3 в отдельности.

При определении ускорения точки звена АВ исходить из векторного равенства , где А – точка, ускорение которой или задано или непосредственно определяется по условиям задачи (если точка А движется по дуге окружности ,то ); В – точка, ускорение которой нужно определить.