МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП 2009 - 2010 УЧЕБНЫЙ ГОД

КЛАСС

1. При каких значениях а, в, с (в ≠ 0)сумма корней уравнения ах³ + вх² + сх = 0 равна - ?

2. Докажите, что при любом целом m число является целым.

3. Дан равносторонний ∆АВС. Точка М лежит внутри АСВ. АМС = 30°, ВМС = 20°. Найти АСМ.

4. Может ли последовательность из трех различных чисел быть одновременно и арифметической, и геометрической прогрессией?

5. В коробке лежит 2670 шариков. Из них 1000 красных, 1000 зеленых, остальные белые или черные. Какое наименьшее число шариков надо вынуть, чтобы наверняка вытащить 670 шариков одного цвета?

Указание: каждое задание оценивается в 7 баллов.