Класс (решения)

Задача № 1. Пусть х – количество правильно решенных задач, у – количество неверно решенных задач. Тогда 8х-5у=13ó 8(х+у)=13(1+у). (1)

Из (1) следует, что (х+у) делится на 13.

Т.к. х+у≤20, то х+у=0 или х+у=13. Первый случай невозможен (иначе, например, у=-1 из (1)). Следовательно, х+у=13; тогда из (1) у=7, поэтому х=6.

Ответ: 6 – решил правильно; 7 – неверно.