Расчет продольных ребер по предельным состояниям второй группы.
Определение прогибов.
Выполним расчет по точным формулам, приняв для упрощения значение х=h’f=2,5 см (это допустимо при b’f >3bp).
Тогда ξ=x/h0=2,5/26,5=0,0945.
Плечо внутренней пары сил z1=h0 –( x/2)=26,5 –(2,5/2)=25,2 см.
В этом случае φ’f=0 и λ=0,
При As=7,6 см² (2Ø22 A-III):
μ=As/( b’f ∙h0)=7,6/(212∙26,5)=0,00135
α=Es/Eb=20 ∙104 /(29∙103)=6,9
где Es=20 ∙104 МПа=20 ∙103кН/см2 - для арматурыA-III; Eb=29∙103 МПа
Жесткость сечения может быть определена по формуле.
В=(h0∙z1∙As∙Es)/(ψs+(ψb∙μ∙α/ξ∙υ))
Где ψb =0,9 – согласно СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»
ψs=1 – учет работы растянутого бетона между трещинами
υ=0,15 – при постоянной и длительной нагрузке
υ=0,45 – при кратковременной нагрузке
Вld=(26,5∙25,2∙7,6∙20 ∙103)/(1+(0,9∙0,00135∙6,9/0,0945∙0,15))=6,3∙107 кН∙см2
Вcd=(26,5∙25,2∙7,6∙20 ∙103)/(1+(0,9∙0,00135∙6,9/0,0945∙0,45))=8,5∙107 кН∙см2
Полный прогиб при действии постоянной, длительной и кратковременной нагрузке:
f=f1 - f2+f3 < fu
Определим изгибающие моменты от полной нормативной нагрузки:
Мn=В∙(gn +pn)∙l02/8=3∙3860∙5,872/8=49876,3 Нм=49,88кНм=4988 кНcм
Где (gn +pn)= 3860Н/м2 по таблице 2.1.
Определим изгибающие моменты от постоянной и длительной нормативной нагрузки:
М nld =В∙(gn +p nld)∙l02/8=3∙3230∙5,872/8=41735,9 Нм=41,74кНм=4174 кНcм
Где (gn + p nld)= (2600+630)=3230 Н/м2 по таблице 2.1.
Определим изгибающие моменты от кратковременной нормативной нагрузки:
М ncd =В∙p ncd∙l02/8=3∙630∙5,872/8=8140,4 Нм=8,14кНм. =814 кНcм
Где p ncd=630 Н/м2 по таблице 2.1.
Прогиб от кратковременного действия всей нагрузки:
f1=(5∙Mn ∙ l02)/ (48∙Bcd)=(5∙4988 ∙587²)/(48∙8,5∙107)=2,10 см.
Начальный кратковременный прогиб от постоянной и длительной временной нагрузки:
f2=(5∙ М nld ∙ l02)/ (48∙Bcd)=(5∙4174 ∙587²)/(48∙8,5∙107)=1,76 см.
Прогиб от постоянной и длительной временной нагрузки:
f3=(5∙ М nld ∙ l02)/ (48∙Bld)=(5∙4174 ∙587²)/(48∙6,3∙107)=2,38 см
Полный прогиб f=2,1 – 1,76+2,38=2,72
fu= l0 /150=587/150=3,9 см
f= 2,72 см < fu=3,9 см