Расчет вероятностей.

Имеются пять билетов стоимостью по 100 рублей, три билета по 300 рублей и два билета по 500 рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, суммарная стоимость 3 билетов700 рублей.

2. Из урны, содержащей 3 синих, 4 красных и 5 зеленых шаров, наугад вынимают 4. Событие A-по два шара одного цвета, событие B- хотя бы один зеленый шар. Определить вероятности p(A), p(B), p(A|B), p(B|A), зависимы ли события A и B?.

В ящике лежат 20 деталей. Известно, что среди них равновозможно находится или 0, или 1, или 2 негодных детали. Наугад берут 2 детали. Какова вероятность того, что 1 деталь окажется годной?

4. В одном ящике 10% бракованных деталей, в другом -4%. Количество деталей во втором ящике в три раза больше, чем в первом. Все детали поступают на сборку. При сборке обнаружена бракованная деталь. Какова вероятность того, что эта деталь из первого ящика?

Какова вероятность того, что при 10 бросаниях игральной кости одно очко выпадет не меньше 3 раз?

ВАРИАНТ 08

Расчет вероятностей.

Две семейные пары купили 4 билета в театр на один ряд. Определить вероятность того, что при случайном распределении билетов только одна семейная пара будет сидеть рядом.

2. Из урны, содержащей 3 синих, 4 красных и 5 зеленых шаров, наугад вынимают 3. Событие A- шары хотя бы двух цветов, событие B- хотя бы один зеленый шар. Определить вероятности p(A), p(B), p(A|B), p(B|A), зависимы ли события A и B?.

По самолету производится два выстрела, вероятность попадания при первом выстреле 0.6, при втором-0.8. При одном попадании самолет сбивается с вероятностью 0.45, при двух наверняка. Какова вероятность сбить самолет?

4. В одном ящике 10% бракованных деталей, в другом -4%. Количество деталей во втором ящике в 7 раз больше, чем в первом. Все детали поступают на сборку. При сборке обнаружена бракованная деталь. Какова вероятность того, что эта деталь из первого ящика?

В приборе стоят 6 одинаковых предохранителей. Для каждого из них вероятность испортиться после 1000 часов работы равна 0.4. Если испортилось не менее двух предохранителей, то прибор требует ремонта. Найдите вероятность того, что прибор потребует ремонта после 1000 часов работы, если предохранители портятся независимо друг от друга.

ВАРИАНТ 09

Расчет вероятностей.

Две семейные пары купили 4 билета в театр на один ряд. Определить вероятность того, что при случайном распределении билетов семейные пары не будут сидеть рядом.

2. Из урны, содержащей 3 синих, 4 красных и 5 зеленых шаров, наугад вынимают 4. Сотие A- шары хотя бы двух цветов, событие B- хотя бы один зеленый шар. Определить вероятности p(A), p(B), p(A|B), p(B|A), зависимы ли события A и B?.

В ящике лежат 10 деталей. Известно, что среди них равновозможно находится или 0, или 1, или 2 негодных детали. Наугад берут 2 детали. Какова вероятность того, что хотя бы 1 деталь негодная?

Из урны, в которой 7 белых и 5 красных шаров, потеряли 2 шара. Для того, чтобы определить цвет потерянного шара, из урны были вынуты два шара. Они оказались разноцветными . Найти вероятность того, что были потеряны шары разных цветов.