На карточках написаны цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Наугад берут 4 карточки и выкладывают их в ряд. Какова вероятность того, что получится нечетное число?

Компания из 7 человек усаживается за круглый стол как попало. Среди них два Васи и один Федя. Какова вероятность того, что Федя будет сидеть между Васями?

В первом ящике 10 негодных деталей из 100. Из первого ящика наугад перекладывают 2 детали во второй такой же ящик. Определите вероятность после этого вытащить из второго ящика негодную деталь.

4. Парламент страны имеет три фракции А,В,С. Мужчины составляют 60%,70%, и 90% депутатов фракций А, В и С соответственно. Специалисты 80%, 40% и 50%. К какой фракции более вероятно принадлежит депутат, если он является мужчиной и специалистом одновременно?

В цехе 5 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0.8. Найти вероятность того, что включено не менее 3 моторов.

 

ВАРИАНТ 05

Расчет вероятностей.

Десять книг на одной полке расставляются наудачу. Определить вероятность того, что при этом три определенные книги окажутся поставленными рядом.

При включении зажигания двигатель начнет работать с вероятностью P. Найти вероятность того, что двигатель начнет работать хотя бы при втором включении.

Определить вероятность того, что 100 лампочек, взятых наудачу из 500, окажутся исправными, если известно, что число испорченных лампочек на 500 штук равновозможно от 0 до 3 штук.

Из партии в 5 изделий наудачу взято одно изделие. Количество бракованных изделий равновозможно любое. Какое предположение о количестве бракованных изделий наиболее вероятно, если взятое изделие оказалось бракованным?

Производится 4 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0.4. Найти вероятность того, что число попаданий будет не больше 3.

ВАРИАНТ 06

Расчет вероятностей.

Имеются пять билетов стоимостью по 100 рублей, три билета по 300 рублей и два билета по 500 рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что хотя бы два из этих билетов имеют одинаковую стоимость.

2. Вероятность попадания в цель при одном выстреле p=0.4. Имеется три снаряда. Каждый следующий выстрел делается, есля был промах в предыдущем. Какова вероятность израсходовать все снаряды?

В ящике лежат 25 деталей. Известно, что среди них равновозможно находится или 0, или 1, или 2 негодных детали. Наугад берут 2 детали. Какова вероятность того, что 1 деталь окажется годной?

Из урны, в которой 7 белых и 5 красных шаров, потеряли 2 шара. Для того, чтобы определить цвет потерянного шара, из урны были вынуты два шара. Они оказались красными. Найти вероятность того, что был потерян 1белый шар и 1 красный шар.

Какова вероятность того, что при 10 бросаниях игральной кости одно очко выпадет больше 2 раз и меньше 5 раз?

ВАРИАНТ 07