Расчет пораскрытию трещин, нормальных к продольной оси.

Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная асгс=[0,4 мм], продолжительная ас,с=[0,3 мм] (см. табл. II.2). Изги­бающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длитель­ной М=41,19 кНм; полной М=59 кН-м. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок по формуле (VI 1.102):

σs = (4119000 —370000*15,15)/119 (100) = 85 МПа,

здесь принимается z1=h0-0,5hf/=17-0,5(3,7/2) = 15,15 см — плечо внутренней пары сил; esN=0 усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; Ws = =Asz1 =25.45*15,15=370 см3 — момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной на­грузки

σs =(7 800000-370000-1515)/119 (100) = 185 МПа.

Вычисляем по формуле (VII.51):

ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия пол­ной нагрузки

acrc1=20(3,5 - 100μ)δηφ(σs/Es)3√d =20(3,5-100*0,0099)1*1*1(185/190000)3√14 =0,11 мм,

здесь μ=As/bh0=9,23*49*19=0,0099; δ1= l; η=1; φl=1; d=14мм-диаметр продольной арматуры;

ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия по­стоянной и длительной нагрузок acrc2=20(3,5-100*0,0099)1*1*1(85/190000)3√14 =0,05 мм,

 

ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок

acrc3=20(3,5-100*0,0099)1*1*1.5(185/190000)3√14 =0,08 мм,

Непродолжительная ширина раскрытия трещин acrc= acrc1-acrc2+acrc3 =0,11-0,05+ 0,0 8=0,14 мм <0,4 мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин acrc= acrc3=0,08 мм<[0,3 мм].

Расчет прогиба плиты.Прогиб определяется от постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f = [3 см] согласно табл. II.4. Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент ра­вен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок M=59 кН-м; суммарная продольная сила равна усилию предвари­тельного обжатия с учетом всех потерь и при γsp=1 Ntot=P2=290 кН; эксцентриситет es,tot=M/Ntot=59000000/290 000=22,5 см; коэффициент φl=0,8— при длительном действии нагрузок; по фор­муле (VII.75)

φm=1,6*17400*(100)7(5900 000 — 4000000) = 1,42> 1;

принимаем φm=1; коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами, по формуле (VII.74) ψs=l,25-0,8*1=0,45<1.

Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле (VII/125)

здесь ψb=0,9; λb=0,15-при длительном действии нагрузок; Аь=216*3,7=800 см2 в соответствии с формулой (VII.87) при A's=0 и допущением, что ζ=hs//h0.

Вычисляем прогиб по формуле (VII.131):

f= (5/48) 7782*5,35*10-5= 1,93 см < [113 см].

Учет выгиба от ползучести бетона вследствие обжатия бетона по формуле (VII.114) несколько уменьшает прогиб.