Исходные данные для проектирования.

Требуется запроектировать основные железобетонные конструкции и стену подвала (каменная конструкция) многоэтажного каркасного здания с поперечными рамами и жесткими узлами. Стеновые панели навесные из легкого бетона, в торцах здания замоноличиваются совместно с торцевыми рамами, образуя вертикальные связевые диафрагмы. Стены подвала - из бетонных блоков.

Длина здания, м. – 34;
Ширина здания, м. –20,4;
Шаг колонн, м. – 6,2;
Пролеты ригелей, м. – 6,8;
Количество этажей – 4;
Нормативная нагрузка полная, кН/м²- 11;
Нормативная нагрузка кратковременная, кН/м²- 6,6;
Высота этажа – 3,6;
Условное расчетное сопротивление грунтов основания R₀, МПа – 0,17;
Вид плит перекрытий – ребристая плита;
Классы бетона: колонны – В30;
Фундаменты – В15;
Изгибаемые конструкции без преднапряжения – В25;
Преднапряженные конструкции – В25;
Класс арматуры колонны – А-III;
Класс арматуры фундаменты – А-II;
Изгибаемые конструкции без преднапряжения – А-III;
Преднапряженные конструкции – А-V;
Марки материалов стен подвала: бетонные блоки – М-150;
Марки материалов стен подвала: раствор – М-50;
Район строительства – II.

Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

Ригели поперечных рам трехпролетные, на опорах жестко соединенные с крайними передними колоннами. Плиты перекрытий предварительно напряженные ребристые. Ребристые плиты принимаются с номинальной шириной , равной 1400 мм; связевые плиты размещаются по рядам колонн; доборные пристенные плиты опираются на ригели и опорные стальные столики. Предусмотренные на крайних колоннах.

В продольном направлении жесткость здания обеспечивается вертикальными связями, устанавливаемыми в одном среднем пролете по каждому ряду колонн. В поперечном направлении жесткость здания обеспечивается также по связевой системе: ветровая нагрузка через перекрытия, работающие как горизонтальные жесткие диски, передается на торцовые стены, выполняющие функции вертикальных связевых диафрагм.

Расчет ребристой плиты по предельным состояниям
первой группы

Расчетный пролет и нагрузки. Для установления расчетного пролета плиты предварительно задаемся размерами сечения ригеля: h=(1/12)L=(1/12)680=56,6 см , принимаем h=60 см; b=25 см. При опирании на ригель поверху расчетный пролет L₀=L -b/2=6,2-0,25/2 =6,075 м.

Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в таблице.

Вид нагрузки	Нормативная кН/м²	Коэффициент надежности	Расчетная кН/м²
Постоянная: Ребристая плита Слой цементного раствора Керамическая плитка	2,5 0,44 0,24	1,1 1,3 1,1	2,75 0,57 0,264
ИТОГО Временная В том числе: Длительная Кратковременная	3,18 6,6 4,4	1,2 1,2 1,2	3,584 13,2 7,92 5,28
Полная нагрузка В том числе: Постоянная и длительная кратковременная	14,18 9,78 4,4		16,784 11,504 5,28

Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1,2 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n=0.95: постоянная g=3,584*1,2*0,95=4,08 кН/м; полная g+u=16,784*1,2*0,95=19,13 кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 м: постоянная g=3,18*1,2*0,95=3,63 кН/м; полная g+u=14,18*l,2*0,95=16,16 кН/м, в том числе постоянная и длительная 9,78*1,2*0,95= 11,15 кН/м.

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок. От расчетной нагрузки M=(g+u)L²/8=16,784*6,075²/8=77,42 кНм; Q=(g+u)L₀/2=16,784*6,075/2 =50,98 кН.

От нормативной полной нагрузки М=14,18*6,075²/8=65,4 кНм; Q= 14,18*6,075/2=43,1 кН. От нормативной постоянной и длительной нагрузки М=9,78*6,075²/8=29,7 кНм.

Установление размеров сечения плиты (рис. XVIII.2). Высота сечения ребристой предварительно напряженной плиты h=Lо/20=607,5/20≈30 см, принимаем 30 см; рабочая высота сечения h₀=h-a=30-3=27 см; ширина продольных ребер понизу 7 см; ширина верхней полки 136 см.

Рис. Поперечные сечения ребристой плиты

а — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по образованию трещин

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h_f^/=5 см; отношение h_f^//h=5/30=0,167>0,l, при этом в расчет вводится вся ширина полки b_f^/=116 см (см. гл. III); расчетная ширина ребра b=2*7=14 см.

Характеристики прочности бетона и арматуры. .Плита армируется стержневой арматурой класса А V с электротермическим натяжением на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3 категории. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелыйкласса В25. Призменная прочность R_bn =18,5 МПа, расчетная R_b=14,5 МПа, коэффициент условия работы бетона γ_b₂=0.9; нормативное сопротивление при растяжении R_btn=1,6 МПа ,R_bt=1,05 МПа; начальный модуль упругости бетона Е_b=30000 МПа. Передаточная прочность бетона R_bp устанавливается так, что при обжатии отношение напряжений σ_bp/R_p≤0.75

Арматура продольных ребер класса АV, нормативное сопротивление R_sn=785 МПа, расчетное сопротивление R_s=680 МПа, модуль упругости E_s=190000 МПа. Предварительное напряжение арматуры равно: σ_sp=0,6R_sn=0,6*785=470 МПа.

Проверяем выполнение условия (11.21). При электротермическом способе натяжения Δσ_sp=30+360/L=30+360/6,2=88 МПа; σ_sp+Δσ_sp=470+88=558<R_sn=785 МПа — условие выполняется. Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения по формуле (11.23):

Δγ_sp= (0,5*88/470) (l+1/√2)=0.16

Здесь n_p=2 – число напрягаемых стержней плиты. Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения γ_sp=1-Δγ_sp=1-0.16=0.84. При проверки по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимается γ_sp=1+0.16=1.16

Предварительные напряжения с учетом точности натяжения σ_sp=0.84*470=385 МПа.

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, M=77,42кНм. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляем

А₀ = M/R_b b'_fh₀^/ = 7742000/ 0, 9* 14,5*116*27² (100)= 0,067

По табл. III.1 находим ζ=0,07; x=ζ*h₀=0,07*27=1,89 см < 5 см— нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; η= 0,98.

Вычисляем характеристику сжатой зоны по формуле ω=0,85-0,008*R_b=0,85-0,008*0,9* 14,5=0,75.

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны

здесь σ₁=R_s+ 400-σ_sp=680+400-270=810 МПа; в знаменателе формулы принято 500 МПа, поскольку γ_b₂<1. Предварительное напряжение с учетом полных потерь предварительно принято равным: σ_sp=0,7*385=270 МПа.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле ,

γ_s₆=η-(η-1)(2ξ/ξ_y-1)=1.15-(1.15-1)(2*0.07/0.5-1)=1.27>η

здесь η=1,15 - для арматуры класса AV; принимаем γ_s₆=η=1,15. Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры: A_s=M/γ_s₆R_sηh₀=7742000/1.15*680*0.965*27=3,79 см².

Принимаем 2ø 16 AV с площадью A_s=4,02 см² (см. прил. VI) .

Расчет полки плиты на местный изгиб. Расчетный пролет при ширине ребер вверху 9 см составит L₀=116-2*9=98 см. Нагрузка на 1 м² полки может быть принята (с несущественным превышением) такой же, как и для плиты (g+u)γ_n=16,784*0,95=15,9 кН/м².

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяется с учетом частичной заделки в ребрах (см. гл. XI): М=15,9*0,98²/11=1,3 кНм. Рабочая высота сечения h₀=5-1,5=3,5 см. Арматура ø4 Вр-1 с R_s= 370 МПа; A₀=130000/0,9*14,5*100*3,6²*(100)=0,077; η=0,96; A_s=130000/370*3,5*0,96(100)=0,97 см² - 8ø4Bp-I с A_s=1,01 см². Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой ø4 Вр-I с шагом s=125 мм.

Расчет прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси, Q=50,98 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с по формулам гл. III. Влияние свесов сжатых полок (при двух ребрах)

Влияние продольного усилия обжатия N=P=105 кН

Вычисляем 1+φ_f+ω_n=1+0.3+0.27=1.57>1.5 принимаем 1,5;

B=φ_b2(1+φ_f+φ_n)R_btbh₀²=2*1.5*1,05*2*7*27²(100)=32*10⁵ Нсм

В расчетном наклонном сечении Q_b = Q_sw = Q/2, отсюда с = В/0.5*Q = 32*10⁵/0,5* 509800=257 см >2h₀=2*27=54 см.

Принимаем с=2h₀=54 см. Тогда Q_b=B/c=32*10⁵/54=60*10³Н=60 кH>Q=50,98 кН, следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется. На приопорных участках длиной L/4 устанавливаем конструктивно ø4 Вр-I с шагом s=h/2=30/2=15 см. В средней части пролета шаг s = 3h/4 = 3*30/4≈25 см.

Влияние продольного усилия обжатия N=P=105 кН

Вычисляем 1+φ_f+ω_n=1+0.3+0.27=1.57>1.5 принимаем 1,5;

B=φ_b2(1+φ_f+φ_n)R_btbh₀²=2*1.5*1,05*2*7*27²(100)=32*10⁵ Нсм

В расчетном наклонном сечении Q_b = Q_sw = Q/2, отсюда с = В/0.5*Q = 32*10⁵/0,5* 509800=257 см >2h₀=2*27=54 см.