Энергия запасённая в колебательной системе. Взаимопревращение потенциальной и кинетической энергии. Потери энергии в системе с затуханием. Добротность.

Запас начальной кинетической и потенциальной энергий определяется из начального смещения и начальной скорости. Если бы потери энергии в системе отсутствовали, то этот начальный запас энергии оставался бы неизменным при колебаниях. Процесс колебаний сопровождался бы только переходом энергии из потенциальной в кинетическую и обратно, которые будут происходить в двое большей частотой, чем сами колебания.

U=kx² /2=kx²cos²(wt+p)/2=kX²(1+cos2(wt+p))/4;

Tk=mV²/4(1- cos2(wt+p))/4; формулы содержат двойную частоту, но изменения потенциальной и кинетической энергий происходят по гармоническому закону. Так как амплитуды смещения и скорости связаны соотношеннием V=wX; то полная энергия равна W=Tk+U=kX²/2=mV²/2;

При наличии трения , являющегося внешней силой, энергия колебаний уменьшается.

Добротноть. Для характеристики осциллирующей системы часто принимается величина Q называемая добротностью. Эта величина представляет собой умноженное на 2p отношение запасённой энергии к среднему значению энергии, теряемому за один период. Большим значениям Q соответствует слабое затухание осциллятора.Q=p/Q , где Q логарифмический декримент затухания.

Вопрос 2.