Волновое уравнение для бегущих волн в газах. Скорость звука. Зависимость скорости звука от температуры.

Волны в жидкости (газе).

Жидкости и газы обладают только объёмной упругостью. В них возможны только продольные волны.

Рассмотрим участок газа, сечения s, длины dx.

 

 

dm=r₀sdx; r₀sdx(¶²S/¶t²)=[P_x – P_x+dx]s; p₀(¶²S/¶t²)= – ¶P/¶x

P@p^g

При малых изменениях давления у положения p₀

dP = (¶P/¶r)_p0 dr =c²dr; –¶P/¶x =–c² ¶(dp/¶x)=–c² ¶/¶x[p₀(–¶S/¶x)]=c²p_o(¶²S/¶x²)

(¶²S/¶t²)= c² (¶²S/¶x²), c²= ¶P/¶r, при p=p₀

Зависимость от температуры:

P=rRT/M; P=const p^g; dP/dp= g const p^g-1= g P₀/r₀

Зависимость:C²=gP₀/r₀= g RT/M; g=C_P/C_V.

Билет 23.

Вопрос 1.