Електронно-дірковий перехід

Електронно-дірковим переходом називається такий перехідний шар між двома областями напівпровідника, виготовленого з германію, кремнію або іншого напівпровідникового матеріалу, одна з яких є n-типу, а друга - p-типу. Він є основою большості напівпровідникових приладів і отримується вплавленням або дифузією відповідних домішок в монокристал напівпровідника, або вирощуванням pn-переходу з розплавленого напівпровідника з регульованою кількістю домішок. Концентрації домішок в p- і n-областях можуть бути однаковими або різними. В першому випадку pn-перехід називають симетричним, а в другому - несиметричним. Для виготовлення напівпровідникових приладів найчастіше застосовують несиметричні pn-переходи. Область напівпровідника, яка має більшу концентрацію домішок, називають емітером, а ообласть, яка має нижчу концентрацію домішок - базою.

Утворення pn-переходу на границі між p- і n-областями виникає внаслідок неоднакової концентрації електронів, а також дірок по обидві сторони границі розділу між обласіями. Концентрація електронів в n-області, які тут є основними носіями зарядів, є значно більшою, ніж концентрація електронів p-області, які є тут неосновними. В результаті електрони n-області стараються проникнути в p-область, а дірки з p-області - в n-область (рис. 5). При цьому виникає дифузійний струм.

Рис. 5. Монокристал напівпровідника з областями p- таn-провідності

Електрони та дірки, перейшовши через границю розділу, залишають після себе по обидва боки оголені (нескомпенсовані) заряди іонів домішок, між якими виникає так зване внутрішнє електричне поле напівпровідника напруженістю Е_В, яке перешкоджає подальшій дифузії основних носіїв зарядів через границю і спричиняє дрейф неосновних носіїв заряду з однієї області в іншу. В результаті через границю у взаємопротилежних напрямках протікають дифузійний І_диф та дрейфовий І_др струми. При досягненні внутрішнім електричним полем певного значення напруженості вони стають рівними і на границі між p- і n-областями встановлюється динамічна рівновага. Дифузійний та дрейфовий струми, які в для стану рівноваги позначимо І_диф0 та І_др0 врівноважуютьсяі сумарний струм через границю між p- і n-областями стає рівним нулеві: І=І_диф0- І_др0=0.

Два шари нескомпенсованих іонів домішок (рис. 6,а), які залишилися по обидва боки границі внаслідок відходу основних носіїв заряду в сусідні області, утворюють власне електронно-дірковий або p-n-перехід.

Внутрішнє електричне поле, утворене двома шарами іонів домішок в p-n-переході характеризують ще роподілом потенціалу вздовж переходу (рис. 6,б).

Рис. 6. Електронно-дірковий перехід при відсутності зовнішньої напруги (а) та його потенціальна діаграма (б)

Різницю потенціалів між щарами іонів p-n-переходу називають контактною різницею потенціалів. В стані динамічної рівноваги напівпровідника її позачають черезj_к0. Оскільки ця різниця потенціалів породжується внутрішнім електричним полем нескомпенсованих зарядів в p-n-переході, яке створює бар’єр дифузійному руху основних носіїв зарядів, то її називають ще потенціальним бар’єром. Контактна різниця потенціалів залежить від концентрації домішок, температури та типу напівпровідника.

j_к0=j_Тln [(N_nN_p)/n_i²], (2 )

де j_т=кТ/q_e - тепловий потенціал, q_e – елементарний електричний заряд; N_n і N_p - концентрації домішок в n- і p-областях, n_i - власна концентрація носіїв заряду напівпровідника. Значення контактної різниці потенціалів для германію складає 0,3....0,4 В; для кремнію 0,7.....0,8 В.

Ширина p-n-переходу l₀ в свою чергу залежить як від концентрації домішок i типу напівпровідника, так і від контактної різниці потенціалів j_к0:

 

(3)

де ε - відносна діелектрична проникливість напвіпровідника; ε_о - діелектрична постійна. Вона складає одиниці-десяті долі мікрометра і із збільшенням концентрації домішок зменшується.

З точки зору зонної теорії твердого тіла вище розглянутий процес встановлення рівноважного етапу в p-n-переході проходить до тих пір, поки енергетичні рівні Фермі n- і p-областей не вирівняються, тобто не стануть однаковими для всього кристалу.Оскільки розміщення енергетичних зон відносно рівня Фермі в окремовзятих p- і n-областях різне (див.рис. 3,б та 4,б), то при встановленні однакового рівня Фермі у всьому кристалі енергетичні зони p- і n-областей мають бути зміщені одна відносно іншої на різницю рівнів Фермі окремо взятих p- і n-областей. В самому p-n-переході енергетичні рівні під дією внутрішнього електричного поля викривляються. В результаті енергетична діаграма p-n-структури при динамічній рівновазі отримує вигляд, поданий на рис. 7,б. На підставі діаграми видно, що електронам, які знаходяться на дні зони провідновті n-області, при переході в зону провідності p-області необхідно подолати бар’єр висотою DW_k, утворений внаслідок викривлення енергетичних зон. Такий же бар’єр повинні подолати дірки при переході з валентної зони p-області у валентну зону n-області. Висота бар’єру DW_k однозначно визначається параметрами внутрішнього електричного поля, а саме контактною різницею потенціалів j_к0:

DW_k=q_e×j_k0,(4)

Рис. 7. Енергетична діаграма p-n-переходу

 

Напруженість внутрішнього електричного поля Е_В та, відповідно, висоту бар’єру можна змінювати прикладанням до p-n-структури зовнішньої напруги.

Якщо зовнішню напругу підключити знаком плюс до p-області, то отримаємо так зване пряме вмикання p-n-перходу (рис. 8).

Рис. 8. Пряме вмикання p-n-переходу

В цьому напрямі напруженість електричного поля джерела зовнішньої напруги та внутрішнього електричного поля p-n-переходу взаємопротилежні і результуюча напруженість електричного поля p-n-переходу викличе пониження потенціального бар’єру та звуження p-n-переходу. Внаслідок цього збільшаться процеси дифузії основних носіїв заряду в сусідні області, де вони стають неосновними, і дифузійна складова струму p-n-переходу І_диф в порівнянні з її значенням І_диф.0, яка була в стані динамічної рівноваги, збільшиться. Значення цієї складової залежатиме від висотипотенціального бар’єру і по мірі його пониження зовнішньою напругою U зростатиме експоненціально:

(5)

В цій формулі j_Т – температурний потенціал переходу (j_Т=kT/q_e, де k - стала Больцмана; T- температура p-n-переходу в °К; q_e - заряд електрона). Для стандартної кімнатної тем­ператури (Т = 290°К) j_Т » 25 мВ.

Процес переходу основних носіїв заряду внаслідок пониження потенціального бар’єру p-n-переходу в сусідню область напівпровідника, де вони стають неосновними носіями, називають інжекцією носіїв заряду.

Крім дифузійної складової струму через p-n-перехід протікатиме в протилежному напрямі його дрейфова складова І_др. Вона визначається неосновними носіями зарядів, які здійснюють хаотичний тепловий рух по p- і n-областях і при підході до границі p-n-переходу втягуються його електричним полем та перекидаються в сусідні області, де стають основними. Цей процес має назву екстракції носіїв заряду.Оскільки зовнішня напруга не впливає на кількість неосновних носіїв зарядів, що проходять через p-n-перехід за одиницю часу (їх кількість залежить від того, скільки неосновних носіїв заряду внаслідок хаотичного руху наблизилось до p-n-переходу), а визначає лише їх швидкість переміщення, то значення дрейфової складової струму практично не залежить від зовнішньої напруги і залишається таким, як було в стані динамічної рівноваги, тобто І_др.о.

Сумарний струм через p-n-перехід з врахуванням дифузійної та дрейфової складових складатиме:

(6)

Оскільки дифузійна та дрейфова складові струму в стані динамічної рівноваги за абсолютним значенням однакові: êІ_диф.оê=êІ_др.оê, то, позначивши їх черезІ₀,отримаємо:

. (7)

Струм І₀ називають тепловим струмом або зворотним струмом насичення p-n-переходу.

На підставі отриманної формули легко зауважити, що навіть невелика зовнішня напруга (в декільки разів більша від потенціалу j_Т, прикладена до p-n-переходу, викликає різке збільшення його струму. Це пояснюється тим, що потенціальний бар’єр p-n-переходу, який понижують з допомогою зовнішньої напруги, є невеликий (складає 0.3....0.8 В).

Якщо ж зовнішню напругу підключити в зворотньому напрямі, тобто знаком плюс до n-області, а знаком мінус до p-області (рис. 9,а), то таке вмикання p-n-переходу буде зворотним. При цьому зовнішнє електричне поле буде направлене в той же бік, що і внутрішнє електричне поле. В результаті сумарна напруженість електричного поля на p-n-переході збільшиться і потенціальний бар’єр зросте (рис. 9,б).

Рис. 9. Зворотне вмикання p-n-переходу

 

Це призведе до зменшення кількості основних носіїв заряду, здатних подолати потенціальний бар’єр та, відповідно, зменшення дифузійної складової струму І_диф. Зменшення дифузійної складової відбувається також за експоненційним законом (див. формулу (5)), але в цьому випадку напругу U потрібно брати зі знаком мінус. Дрейфова складова струму І_др, як було згадано вище, від змін зовнішньої напруги практично не залежить і залишається такою ж, як і в стані динамічної рівноваги, тобто І_др.о. Сумарний струм p-n-переходу, який в цьому випадку називають зворотним струмом p-n-переходу, буде так само визначатись, як і при прямому вмиканні - різницею дифузійної та дрейфової складових і може бути описаний формулами (6) або (7), в яких зовнішню напругу U потрібно брати зі знаком мінус. Зауважимо, що із збільшенням зворотної напруги U за абсолютним значенням, зворотний струм p-n-переходу внаслідок зменшення дифузійної складової прямуватиме до значення І_о.

Отже, залежність струму p-n-переходу від прикладеної напруги як і в прямому так і в зворотньому напрямах можна описати формулою (7), яка називається рівнянням Еберса-Молла. Їй відповідна воль-амперна характеристика (ВАХ) p-n-переходу подана на рис.10,а.

Рис. 10. Вольт-амперна характеристика p-n-переходу:

а - ідеального, б –реального

 

Граничне значення напруги на p--n-переході при прямому зміщенні не перевищує контактної різниці потенціалів j_kо в стані динамічної рівноваги.

Наведена формула (7) для розрахунку струму через p-n-перехід не віддзеркалю­є всіх фізичних властивостей переходу, які на практиці треба враховува­ти. Тому для практичного застосування знімають експериментальну вольт-амперну характеристику (рис. 10,б). Вона відрізняється від теоретичної характеристики (рис. 10,а, побудованої за формулою (7), як при прямій так і при зворотній напругах. При прямій напрузі характеристика зміщається вправо внаслідок того, що в реальних умовах зовнішна напруга падає не тільки на самому p-n-переході, але й на p- і n-областях напівпровідника, оскільки вони характеризуються певними опорами. При зворотній напрузі зворотній струм дещо більший ніж на теоретичній характеристиці внаслідок теплової генерації носіїв зарядів, яка в реальних умовах проявляється в p-n-переході, та поверхневої провідності, що виникає на поверхні p-n-переходу із-за забруднень та дефектів

Зворотна напруга pn-переходу обмежується пробиттям p-n-переходу (напругою пробиття U_проб). Під пробиттям p-n-переходу розуміють різке зростання зворотного струму (рис. 10,б) при збільшенні прикладеної напруги. Розрізняють три види пробиттяя: тунельне, лавинне та теплове.

В основі тунельного пробиття лежить тунельний ефект, тобто "просочування" електронів через потенціальний бар’єр, висота якого більша, ніж рівень енергії носіїв заряду. Це виникає тоді, коли напруженість електричного поля p-n-переходу і, відповідно, потенціальний бар’єр зростають настільки, що валентна енргетична зона p-області перкривається з енергетичною зоною провідності n-області і стає можливим тунельний перехід електронів з валентної зони p-області в зону провідності n-області (рис. 11). Тунельне пробиття найчастіше спостерігається в p-n-переході з високою концентрацією домішок в p- і n-областях, що спричинює збільшення потенціального бар’єру та звуження p-n-переходу.

 

 

Рис.11. Енергетична діаграма p-n-переходу,

яка пояснює тунельний перехід електронів

( - електрони)

Лавинне пробиття pn-переходу спричиняється ударною іонізацією атомів в p-n-переході, яка виникає тоді, коли напруженість електричного поля, викликана зворотною напругою, достатньо велика. В цьому випадку неосновні носії заряду, що рухаються через p-n-перехід, прискорюються настільки, що при співударянні з атомами в зоні p-n-переходу іонізують їх. В результаті виникають нові пари електронів і дірок, які знову прискорюються електричним полем і викликають іонізацію наступних атомів і т. д. Процес відбувається лавиноподібно і зворотний струм p-n-переходу різко зростає.

Лавинне пробиття pn-переходу виникає у високоомних напівпровідників, які мають достатньо широкий p-n-перехід. Такі характеристики мають напівпровідникові переходи з низькою концентрацією домішок. При лавинному пробитті напруга p-n-переходу залишається майже незмінною.

Тунельне та лавинне пробиття відносять до електричних видів пробиття. Якщо при їх виникненні обмежити наростання зворотнього струму, то p-n-перехід не руйнується і при зменшенні зворотної напруги відновлює свої властивості.

Теплове пробиття виникає внаслідок розігрівання p-n-переходу, наприклад, за рахунок протікання через нього великих зворотніх струмів, що виникли при електричному пробитті і не були обмежені. При розігріванні p-n-переходу проходить інтенсивна генерація електронно-діркових пар, що призводить до зменншення його опору та збільшення зворотнього струму. Це, в свою чергу, спричинює подальше збільшення температури та збільшення зворотнього струму. В підсумку зворотний струм через p-n-перехід лавиноподібно збільшується, а опір переходу зменшується, і наступає теплове пробиття. Ділянка вольт-амперної характеристики, яка відповідає тепловому пробиттю pn-переходу, показана на рис. 10 пунктиром.

Властивості pn-переходу суттєво залежать від температури навколишнього середовища. При підвищенні температури підсилюється генерація електронів і дірок, внаслідок чого збільшується концентрація як основних так і неосновних носіїв заряду. В результаті зростають як прямі так і зворотні струми. Причому зворотний струм зростає інтенсивніше (зис. 12).

 

Рис. 12. Вплив температури на вольт-амперні

характеристики p-n-переходу

 

Властивості p-n-переходу залежать також від частоти прикладеної напруги. Це пояснюється тим, що p-n-перехід поряд з електропровідністю характеризується і ємністю. Ємність p-n-переходу обумовлена наявністю по обидві сторони від границі між p- і n-областями зарядів, які створені іонами домішок, а також рухомими носіями зарядів (електронами і дірками), які накопичуються біля границь pn-переходу при прямому вмиканні внаслідок інжекції.

При прикладенні зворотної напруги основну роль в роботі p-n-переходу відіграють нескомпенсовані іони акцепторних та донорних домішок, які утворюють ніби дві заряджені обкладки конденсатора. При зміні зворотної напруги, наприклад, при її збільшенні, p-n-перехід розширюється і частина основних носіїв зарядів (електронів n-області та дірок p-області) відтісняється. Зміщення цих носіїв зарядів викличе струм зміщення, який буде пропорційним змінам заряду іонів p-n-переходу за одиницю часу, тобто i=dq/dt=(dq/du)(du/dt). В цьому випадку p-n-перехід може розглядатися як конденсатор, ємність якого визначатиметься як відношення зміни заряду іонів в p-n-переході до зміни напруги, тобто С=dq/du. Цю ємність називають бар’єрною або зарядною ємністю. Вона, подібно як ємність звичайних плоских конденсаторів, визначатиметься площею S попереднього перерізу p-n-переходу, відносню діелектричною проникливістю напівпровідника e, діелектричною сталою e₀ та шириною l p-n-переходу: C=ee_oS/l. Для несиметричних p-n-переходів бар’єрна ємність визначатиметься за формулою:

, (7)

де U - зовнішня напруга, прикладена до p-n-переходу, яку при зворотньому вмиканні необхідно брати зі знаком мінус; С_бар.о – бар’єрна ємність при U=0. Залежність бар’єрної ємності від прикладеної до p-n-переходу напруги, або, як її ще називають, вольт-фарадна характеристика p-n-переходу, показана на рис. 13.

Рис. 13. Вольт-фарадна характеристика p-n-переходу

 

Особливістю цієї ємності є те, що вона із збільшенням зворотної напруги зменшується, оскільки із збільшенням зворотної напруги p-n-перехід розширюється.

При підключенні до p-n-переходу прямої напруги бар’єрна ємність зростає внаслідок звуження p-n-переходу. Однак в цьому випадку біля границь p-n-переходу внаслідок інжекції відбувається накопичення неосновних носіїв заряду і ємність pn-переходу визначатиметься не тільки змінами заряду в самому переході, але й змінами концентрації накопичених неосновних носіїв заряду при змінах напруги. Ємність, обумовлену змінами накопичених неосновних носіїв заряду, називають дифузійною складовою ємності p-n-переходу або дифузійною ємністю. Значення цієї ємності визначається прямим струмом І, який протикає через p-n-перехід, тепловим потенціалом j_Т та середнім часом життя накопичених носіїв заряду t:

С_диф=tІ/φ_k. (8)

Зауважимо, що дифузійна ємність є значно більша від бар’єрної, оскільки прирости неосновних нісіїв заряду на границях p-n-переходу є більшим за прирости об’ємного заряду в p-n-переході при змінах прямої напруги. Однак при невеликих прямих напругпх необхідно враховувати і як дифузійну, так і барбар’єрну ємності.

Враховуючи, що p-n-перехід характеризується електропровідністю та ємністю, а також, виходячи з його структури, можна скласти модель (еквівалентну схему) p-n-переходу. В ній (рис. 14) електропровідність p-n-переходу моделюють нелінійним опором R_пер. Залежність його струму від напруги описують формулою (7), яка відповідає вольт-амперній характеристиці) ідеального p-n-переходу. Паралельно до нього підмикають бар’єрну та дифузійну ємності. Втрати електричної енергії в p- і n-областях відображають опором R, який відповідає сумі опорів цих областей. При роботі pn-переходу на дуже високих частотах в моделі враховують ще індуктивність виводів L та ємність C_В між ними.

 

Рис. 14. Еквівалентна схема p-n-переходу

 

Еквівалентна схема p-n-переходу для малих сигналів матиме аналогічний вигляд, лише параметри її елементів будуть диференціальними.