Лабораторная работа №7

 

Тема: «Вычисление функций одной переменной в Excel»

Цель занятия: получить практические навыки вычисления функций одной переменной у=f(x) и построения их графиков в Excel

Отрабатываемые вопросы:

1.Создание формул для вычисления функций одной переменной.

2.Построение графиков функций.

 

Организационно – методические указания

В Excel удобно осуществлять построение различных функций на плоскости и поверхностей в пространстве.

1.Построение прямой. Рассмотрим построение данной функции в Excel на примере уравнения у=2х+1 в диапазоне:хÎ[0; 3] с шагом х=0,25. Решениезадачи включает следующие этапы.

1.1. Ввод данных. Для этого значения аргумента Х и функции У следует представить в таблице, первый столбец которой будет заполнен значениями Х , а второй – функцией У. Для этого в ячейку А1 вводим заголовок Аргумент, а в ячейку В1 – заголовок Прямая.

В ячейку А2 вводится первое значение аргумента 0, а в ячейку A3 вводится второе значение аргумента с учетом шага построения (0,25). Затем, выделив блок ячеек А2:АЗ, автозаполнением получаем все значения аргумента (за правый нижний угол блока протягиваем до ячейки А14).

Далее вводим уравнение прямой: в ячейку В2 вводим формулу: =2*A2+1, затем копируем эту формулу в ячейки В2:В14. В результате должна быть получена следующая таблица исходных данных и результатов (рис.1.) .

 

 

Рис.1.Построение прямой

 

1.2. Построение графика функции. Выделите диаграмму и, используя вкладку Вставка ® График,постройтеграфик функции у=2х+1(рис.2.).

 

Рис.2. График прямой

1.3. Используявкладку Макет,выполните самостоятельно оформление полученного графика (название графика и осей, размещение легенды и т.п.).

2.Решение уравнения второго порядка. Примерами уравнений второго порядка являются: парабола, гипербола, окружность, эллипс и другие. В качестве примера рассмотрим построение параболы вида: у =х² в диапазоне хÎ[–3; +3] с шагом х=0,5.

2.1. Ввод данных.В ячейку А2 вводится первое значение аргумента (-3), в ячейку A3 вводится второе значение аргумента (–2,5), а затем, выделив блок ячеек А2:АЗ, автозаполнением получаем все значения аргумента (за правый нижний угол блока протягиваем до ячейки А14).

Далее в ячейку В2 вводим уравнение =А2*А2, а затем копируем эту формулу в диапазон В2:В14. В результате должна быть получена следующая таблица исходных данных.

2.2.Построение графика функции. Используя вкладку Вставка ® ДИАГРАММА,постройтеграфик функции у=х^2(РИС.4).

Используявкладку Макет,выполните самостоятельно оформление полученного графика (название графика и осей, размещение легенды и т.п.).

 

Рис.3. Построение параболы

 

Рис.4.График параболы

 

 

Рис.5. График гиперболы

 

3.Построение гиперболы. В простейшем случае уравнение гиперболы имеет вид y=k/x. Задача построения гиперболы аналогична построению параболы.

Рассмотрим построение гиперболы y=1/x в диапазоне хÎ[0,1: 10,1] с шагом х=0,5. Выполните все вышеуказанные действия самостоятельно (рис.5).