Алгебраические свойства векторного произведения.
1. (антиперестановочность).
2. (линейность).
3. .
4. .
Векторное произведение через координаты.
Теорема. Если в правой системе координат , , то
.
Доказательство.
, , , , , , , , .
. □
Смешанное произведение.
Определение. Смешанным произведением трёх векторов называется число:
,
т.е. скалярное произведение векторов и .