Основные показатели временных рядов

Анализ динамики экономических показателей основан на сравнении уровней ряда между собой за разные (отчетный и базисный) периоды времени. Отчетный (текущий) период времени – это период времени, показатель за который сравнивается с показателем за другой период времени. Базисный (сравниваемый) период времени – это период времени,показатель за который является базой сравнения. Если сравниваются два уровня ряда за последовательные периоды времени , то показатель сравнения называется цепным. Если сравниваются уровни ряда с каким-нибудь одним уровнем, время которого не меняется , то полученный показатель сравнения называется базисным. В качестве базисного уровня может использоваться любой уровень ряда. Однако, как правило, в качестве базисного уровня используется первый уровень ряда .

Рассмотрим основные аналитические показатели, используемые при анализе динамики экономических показателей. В качестве иллюстрации расчета аналитических показателей используем данные следующего временного ряда:

y₁	y₂	y₃	y₄	y₅	y₆	y₇

Абсолютный прирост Δ показывает на сколько уровень ряда в отчетном периоде изменился по сравнению с базисным. Абсолютный прирост бывает цепным или базисным.

Цепной абсолютный прирост

; (8.2)

; , и т.д.

Базисный абсолютный прирост

. (8.3)

Для расчета за базисный уровень примем значение первого уровня ряда у₁

; и т.д.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой следующим образом:

. (8.4)

По известным величинам с помощью уравнения (8.4) можно найти неизвестные. Так, несколько последовательных цепных абсолютных приростов можно заменить одним базисным, например, ; 5+(−3)=2. Зная несколько последовательных базисных абсолютных приростов, можно найти цепные абсолютные приросты. Например, .

Темп роста Тр показывает во сколько разв долях или процентах уровень ряда в отчетном периоде времени изменился по сравнению с базисным. Темп роста может быть цепным или базисным.

Цепной темп роста

. (8.5)

; .

Базисный темп роста

. (8.6)

Для расчета за базисный уровень примем значение первого уровня ряда у₁

; .

Цепные и базисные темпы роста связаны между собой следующим образом

. (8.7)

С помощью уравнения (8.7) можно, например, несколько последовательных цепных темпов роста заменить базисным:

Кроме того, разделив два базисных темпа роста, можно найти один цепной или произведение нескольких цепных темпов роста:

Темп прироста Тпр показывает, на сколько в долях или процентах уровень ряда в отчетном периоде времени изменился по сравнению с базисным. Темп прироста может быть цепным или базисным.

Цепной темп прироста

; (8.8)

, или .

Базисный темп прироста

. (8.9)

Для расчета за базисный уровень примем значение первого уровня ряда у₁

Абсолютное значение одного процента прироста |%|_t показывает,чему равен один процент прироста уровня ряда в отчетном периоде. Показатель абсолютного значения одного процента прироста бывает только цепным

; (8.10)

Расчет показывает, что в отчетном периоде каждый процент прироста равен 0,18 единицам абсолютного прироста уровня ряда в отчетном периоде, либо каждый процент прироста уровня ряда в отчетном периоде времени равен 0,01 уровня ряда предыдущего периода времени.

Формула (8.10) позволяет поводить промежуточные расчеты, если из трех компонентов неизвестен какой-то один.