Некоторые применения энтропии

Возьмем в качестве независимых параметров, характеризующих состояние некоторого вещества, объем V и температуру Т.

Тогда внутренняя энергия вещества будет функцией этих параметров: U = U (V, Т).

В этом случае выражение первого начала термодинамики имеет вид

(8)

Это выражение дает приращение функции f (х, у) в том случае, когда переменные х и у получают приращения dx и dy .

В термодинамике принято частные производные функций по параметрам состояний снабжать индексом, указывающим, какой параметр предполагается при дифференцировании постоянным. Это необходимо в связи с тем, что, например, можно рассматривать частную производную U по Т при условии, что р = const. Эта производная обозначается символом (∂U/∂T)_р и, вообще говоря, имеет иное значение, чем (∂U/∂T)_V.

Разделив выражение (8) на Т, получим приращение энтропии:

(9)

Рассматривая энтропию как функцию параметров V и Т, можно представить приращение энтропии в виде