Последовательный контур

1. Рассчитайте резонансную частоту контура , полосу пропускания , характеристическое сопротивление , добротность и коэффициент передачи при резонансе для схем № 1, 2, 3.

2. Рассчитайте и постройте нормированную резонансную кривую контура .

3. Изобразите ход ожидаемой переходной характеристики контура и рассчитайте время установления переходного процесса.

Расчетные соотношения [4, 5]

Входное сопротивление

.

На резонансной частоте реактивное сопротивление контура равно нулю при этом .

Входная нормированная проводимость

,

т.е. изменяется от частоты точно так же, как нормированное сопротивление параллельного контура.

Комплексная передаточная функция напряжения если на выходе емкость, индуктивность или сопротивление

.

В радиотехнических устройствах обычно . В таких контурах частотная характеристика представляет интерес только при небольших расстройках т.е. когда а . В этом случае амплитудно-частотная характеристика

.

Нормированная АЧХ последовательного контура аналогична АЧХ параллельного контура, а ФЧХ для емкости сдвинута на , а для индуктивности на .

При резонансе реактивное сопротивление последовательного контура равно нулю, следовательно, ток контура , а напряжения на реактивных элементах

в добротность раз больше входного напряжения и отличаются только знаком. Поэтому резонанс в последовательном контуре иногда называют резонансом напряжений.

Переходная характеристика последовательногоконтура– это реакция цепи на единичный скачок напряжения:

,

где , – частота свободных колебаний в контуре. Обычно , а потому и и

.