Оценка переходного процесса при ступенчатом воздействии.

 

Пусть САР (рис.84) приt = 0воздействует возмущающий фактор f в виде единичной ступенчатой функции. При нулевых начальных условиях динамический режим описывается переходной характеристикой h(t) = y(t) = y(t) - y0 = -e(t) (рис.85). По ней можно определить все наиболее важные показатели качества управления.

1. Статическая ошибка eуст = y0 - yуст = -hуст - это разность между предписанным и действительным значением управляемой величины в установившемся режиме. Для статических систем статическая ошибка отлична от нуля (рис.85а) и пропорциональна величине возмущающего фактора f (в линейных САУ) и коэффициенту передачи системы по данному возмущению, а для астатических - равна нулю (рис.85б).

 

 

2. Время переходного процесса tпп - это время от момента воздействия, начиная с которого колебания управляемой величины не превышают некоторого наперед заданного значения, то есть|h(t)-hуст| . Обычно принимают = 0.05hуст.

3. Перерегулирование s - это максимальное отклонение управляемой величины от установившегося значения, выраженное в относительных единицах:s = . Здесь hmax1 - значение первого максимума переходной характеристики. При больших перерегулированиях могут возникнуть значительные динамические усилия в механической части системы, электрические перенапряжения и т.п. Допустимое значение sопределяется из опыта эксплуатации. обычно оно составляет 0.1...0.3, иногда допускается до 0.7.

4. Частота колебаний = 2 /T, гдеT - период колебаний.

5. Число колебаний n за время tпп.

6.Декремент затухания k, равный отношению двух смежных перерегулирований: .

При создании САУ допустимые значения показателей качества оговариваются техническими условиями, что можно представить в виде диаграммы показателей качества. Это область, за границы которой не должна выходить переходная характеристика (рис.86).