Решение.

Представим плотность в виде произведения:

,следовательно,по теореме, X и Y – независимые величины.

Пример 9.Известнаплотность распределения случайного вектора (См. пример 7). Выяснить, являются ли Х и У зависимыми случайными величинами.

Решение.

Известно, что плотность распределения имеет вид: .

, .

, .

 

 

Пример 10. Случайный вектор задан таблицей распределения (См. пример 3):

 

xi \ yj			2

 

Определить, являются ли х и у зависимыми.