Основные понятия теории погрешностей. Классификация погрешностей.

Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Она указывает на границы неопределенности значения измеряемой величины. На практике используют действительное значение x_Д и погрешность измерения ∆ x_изм. Тогда ∆ x_изм = x_изм – x_Д, где x_изм – измеренное значение величины. По способу выражения погрешность измерения подразделяется на абсолютную и относительную Абсолютная погрешность измерения — разность между значением величины, полученным при измерении, и ее истинным значением, выражаемая в единицах измеряемой величины. Относительная погрешность измерения — отношение абсолютной погрешности измерения к истинному или действительному зна­чению измеряемой величины. Она выражается в процентах или долях. Чаще относительную погрешность находят по формуле: % . По характеру проявления погрешности делятся на: - случайные; - систематические; - грубые (промахи). Кроме погрешности измерения, качество измерений характеризуется также сходимостью, воспроизводимостью и точностью. Сходимостьрезультатов характеризует близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполняемых повторно одними и теми же методами и средствами измерений в одних и тех же условиях. В сходимости проявляется влияние случайной погрешности на результат измерений. Воспроизводимость результатов измерений указывает на близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными операторами, но приведенных к одним и тем же условиям (температуры, давления и т.д.).

Точность результата измерений – одна из характеристик качества измерений, отражающая близость к нулю погрешности результата измерений (чем меньше, ∆x_измтем больше точность).

В соответствии с рекомендациями РМГ 29 – 99 для представления результатов измерений используют среднюю квадратическую погрешность (СКП) результатов единичных измерений в ряду измерений – статистическую оценку S рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения: S = , где – результат i–го единичного измерения, = х_i – среднее арифметическое значение измеряемой величины из n единичных результатов. Среднюю квадратическую погрешность результата измерений среднего арифметического – статистическая оценка S случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же физической величины в данном ряду измерений: S = = ; На практике широко распространен термин среднее квадратическое отклонение (СКО). Формулы для определения S и S совпадают с формулами для СКО и разница терминологическая. Если введены поправки на действие систематических погрешностей, то отклонения ∆ x_изм представляют собой случайные погрешности. При обработке ряда результатов измерений, свободных от систематических погрешностей, СКП и СКО являются одинаковой оценкой рассеяния результатов единичных измерений. Систематическая погрешность - составляющая погрешности, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Величина систематической погрешности может быть предсказана, и, благодаря этому, в идеале полностью устранена введением соответствующей поправки.Случайная погрешность - составляющая погрешности измерения , изменяющаяся случайным образом по знаку и значению в серии повторных измерений одной и той же физической величины, проведенных с одинаковой тщательностью в одних и тех же условиях. Грубая погрешность (промах) - случайная погрешность, резко отличающаяся в данном ряду и в данных условиях от остальных результатов измерений. Как правило, она возникает от неправильных действий оператора, непредвиденных резких кратковременных изменений условий проведения измерений и т.д. Такие результаты обычно отбрасываются.