Пример 4

Решить графическим способом следующую двумерную задачу линейного программирования:

Рисунок 2.3.12.

Решение

Построение области допустимых решений целевой функции F.

Построим прямоугольную систему координат. Так как, x₁ и x₂ неотрицательны, то можно ограничится рассмотрением первого квадранта (рис 1).

Рассмотрим первое ограничение:

Рисунок 2.3.13.

Рассмотрим второе ограничение:

Рисунок 2.3.14.

Отложим полученные точки на числовых осях и найдем полуплоскости, которые соответствуют первым трем ограничениям (на рисунке они указаны стрелками). Заштрихованная область ОАВС - область допустимых решений функции F.