Опорный конспект лекций. Ч.1

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Учебное пособие

 

 

Конспект содержит определения терминов, формулировки основных положений курса теоретической механики, а также разъяснения тех вопросов программы, изучение которых предлагается студентам выполнить самостоятельно. Студентам рекомендуется иметь конспект в виде электронной или бумажной книги и вносить в него во время лекции комментарии и дополнения. Конспект предназначен для студентов, обучающихся в СПГУТД по различным специальностям.

 

УДК 531.1, 531.2

 

 

Санкт-Петербург

Содержание

 

Введение…………………………………………………………...... 3

Основные объекты, изучаемые в курсе теоретической механики (4). Материальная точка, механическая система, твердое тело (4). Механическое движение (4). Свойства пространства и времени (4). Система отсчета (5). Обобщенные координаты (6). Число степеней свободы (6). Связи (6). Что означает задать движение механической системы (6). Сила (10). Положение и состояние механической системы (10). Три раздела теоретической механики (10).

Раздел 1. Кинематика …………………………………………… 10

1.1. Кинематика точки ………………………………………….. 10

Способы задания движения точки (10). Кинематические параметры точки, траектория (11). Вектор перемещения (11). Скорость точки (12). Ускорение точки (12). Путь (13). Траектория, скорость и ускорение точки при картезианском задании движения (13-14). Естественный способ задания движения (14). Скорость точки при естественном задании ее движения (14). Ускорение точки при естественном задании движения (14). Кривизна и радиус кривизны траектории (15). Естественный трехгранник (17). Равнопеременное движение точки (17).

1.2. Простейшие движения твердого тела ……………………… 18

Классификация движений твердого тела (18). Поступательное движение тела(18). Вращательное движение тела(описание движения) (18). Угловая скорость вращающегося тела (18). Угловое ускорение (19). Равнопеременное вращение (19). Траектория точки вращающегося тела (20). Скорость и ускорение точки вращающегося тела (20). Передаточная формула для зубчатой передачи. Редукторы. Формула Виллиса (20-22).

1.3. Сложное движение точки........................................................... 22

Описание сложного движения; относительная, переносная и абсолютная скорость (22). Теоремы сложения (23).

1.4. Плоское движение твердого тела …………………………… 23

Описание плоского движения (23). Скорость точки плоской фигуры (24). Ускорение точки плоской фигуры (24). Мгновенный центр скоростей (25).

 

1.5. Сложение вращений твердого тела ………………………… 26

Сложение вращений вокруг пересекающихся осей (26).Сложение вращений вокруг параллельных осей (26).Сферическое движение тела (26). Скорость и ускорение точки тела при сферическом движении (27). Движение свободного тела (28).

Раздел 2. Введение в динамику. Статика твердого тела ……… 29

2.1. Введение в динамику ……………………………………… 29

Аксиомы классической механики (29). Классификация сил (30). Момент вектора относительно полюса (31). Момент вектора относительно оси (32). Главный вектор и главный момент системы сил (33). Меры механического движения (33). Меры действия сил (34). Мощность и элементарная работа сил, действующих на твердое тело (36). Теоремы динамики механической системы в дифференциальной форме (37).

2.2. Статика твердого тела ………………………………………. 37

Эквивалентные системы сил (37). Векторные уравнения равновесия твердого тела (38). Классификация систем сил (38). Уравнения равновесия в проекциях (38). Пара сил (39). Равнодействующая (40). Приведение системы сил к полюсу. Инварианты статики (40). Центр тяжести (41).Координаты центра тяжести однородного тела (42). Теоремы Гюльдена (42). Основные типы связей и их реакции (43). Статически определенные задачи (45). Силы сопротивления движению тела по опоре (47). Трение скольжения (48). Сопротивление качению колеса(50). Трение гибкой нити о шероховатый цилиндр (50).

Список литературы………………………………………………... 51