Операции над матрицами

Определение 6. Матрицей размера т х п (или (т х n) - матрицей) называется прямоугольная таблица чисел a_ij=l,2, ..., m,j= 1, 2, ..., n.

, состоящая из т строк и n столбцов.

Определение7. Суммой А + В матриц А и В называется матрица того же порядка, каж­дый элемент которой равен сумме соответственных элемен­тов матриц А и В

Определение 8. Произведением матрицы А на число k называется матрица В , по­лучающаяся из матрицы А умножением всех ее элементов на k.

Определение 9. Нуль-матрицей называется матрица, все элементы которой равны нулю.

Определение 10. Единичной матрицей Е называется квадратная матрица, на главной диагонали которой стоят единицы, а остальные элементы равны нулю.

Например,

Справедливы равенства: А + О = А; АЕ = ЕА =А.