Линейно зависимые векторы
Векторы одинаковой размерности (N) можно складывать и умножать на число, также как матрицы. В результате получится вектор той же размерности. Пусть имеется несколько векторов одной размерности x1, x2,...,xK и столько же чисел α α1, α2,...,αK. Вектор
y = α1x1+ α2x2+...+ αKxK
называется линейной комбинацией векторов xk.
Если существуют такие ненулевые числа αk ≠ 0, k = 1,..., K, что y = 0, то такой набор векторов xk называется линейно зависимым. В противном случае векторы называются линейно независимыми. Например, векторы x1 = (2, 2)t и x2 = (−1, −1)t линейно зависимы, т.к. x1 +2x2 = 0
Содержание